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【題目】2016年一交警統(tǒng)計了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù),得到如下表所示的數(shù)據(jù):
車速 | |||||
事故次數(shù) |
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于
的線性回歸方程
;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下,車速達(dá)到時,可能發(fā)生的交通事故次數(shù).
(參考數(shù)據(jù):)
[參考公式:]
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【題目】生于瑞士的數(shù)學(xué)巨星歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個定理:“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上!边@就是著名的歐拉線定理,在中,
分別是外心、垂心和重心,
為
邊的中點(diǎn),下列四個結(jié)論:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
正確的個數(shù)為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式
的解集是
,求
,
的值;
(2)設(shè)關(guān)于的不等式
的解集是
,集合
,若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)A(3,3),B(4,2),且圓心C在直線上。
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)直線過點(diǎn)D(2,4),且與圓C相切,求直線
的方程。
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【題目】已知點(diǎn)是直線
上一動點(diǎn),PA、PB是圓
的兩條切線,A、B為切點(diǎn),若四邊形PACB面積的最小值是2,則
的值是
A. B.
C. 2 D.
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【題目】在四棱錐中,
為正三角形,平面
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?若存在,請確定點(diǎn)
的位置并證明;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)動點(diǎn)是圓
上任意一點(diǎn),過
作
軸的垂線,垂足為
,若點(diǎn)
在線段
上,且滿足
.
(1)求點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)設(shè)直線與
交于
,
兩點(diǎn),點(diǎn)
坐標(biāo)為
,若直線
,
的斜率之和為定值3,求證:直線
必經(jīng)過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù)(a為實(shí)數(shù)).
(1) 若函數(shù)在
處的切線與直線
平行,求實(shí)數(shù)a的值;
(2) 若,求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域;
(3) 若函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù),求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式
的解集是
,求
,
的值;
(2)設(shè)關(guān)于的不等式
的解集是
,集合
,若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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