【題目】光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為，通過塊玻璃以后強度為.

（Ⅰ）寫出關于的函數關系式；

（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下.（lg3≈0.4771）.

【題目】已知函數且點（4,2）在函數f（x）的圖象上.

(1)求函數f(x)的解析式，并在圖中的直角坐標系中畫出函數f(x)的圖象；

(2)求不等式f(x)<1的解集；

(3)若方程f(x)－2m＝0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)求f(x)在區(qū)間 [－1，2]上的最大值；

(3)若函數f(x)在區(qū)間上單調，求實數的取值范圍．

【題目】已知函數和同時滿足以下兩個條件：

（1）對于任意實數，都有或；

（2）總存在，使成立．

則實數的取值范圍是 __________．

【題目】已知，且，若存在,，使得成立，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某高校進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取1000人進行了一次是否開通“微博”的調查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”．通過調查得到各年齡段人數的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲、歲年齡段人數中，“時尚族”人數分別占本組人數的80%、60%．

請完成以下問題：

（1）求歲與歲年齡段“時尚族”的人數；

（2）從歲和歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網絡時尚達人大賽，其中兩人作為領隊，求領隊的兩人年齡都在歲內的概率．

【題目】已知中心在坐標原點，一個焦點為的橢圓被直線截得的弦的中點的橫坐標為.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于兩點，且以為對角線的菱形的一個頂點為，求面積的最大值及此時直線的方程.

【題目】定義區(qū)間的長度均為，多個互無交集的區(qū)間的并集長度為各區(qū)間長度之和，例如的長度。用表示不超過的最大整數，例如。記。設，，若用、和分別表示不等式、方程和不等式解集區(qū)間的長度，則當時，____________.

【題目】要制作一個容積為8m3 ， 高為2m的無蓋長方體容器，若容器的底面造價是每平方米200元，側面造型是每平方米100元，則該容器的最低總造價為（ ）
A.1200元
B.2400元
C.3600元
D.3800元

【題目】已知拋物線的頂點是坐標原點，焦點在軸的正半軸上，過焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知為拋物線上一點，若點位于軸下方且，求的值.