【題目】為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見》，某校計劃開設(shè)八門研學(xué)旅行課程，并對全校學(xué)生的選課意向進行調(diào)查（調(diào)查要求全員參與，每個學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程）．本次調(diào)查結(jié)果如下．圖中，課程A，B，C，D，E為人文類課程，課程F，G，H為自然科學(xué)類課程．為進一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組（以下簡稱“組M”）．
（Ⅰ）在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少？
（Ⅱ）某地舉辦自然科學(xué)營活動，學(xué)校要求：參加活動的學(xué)生只能是“組M”中選擇F課程或G課程的同學(xué)，并且這些同學(xué)以自愿報名繳費的方式參加活動．選擇F課程的學(xué)生中有x人參加科學(xué)營活動，每人需繳納2000元，選擇G課程的學(xué)生中有y人參加該活動，每人需繳納1000元．記選擇F課程和G課程的學(xué)生自愿報名人數(shù)的情況為（x，y），參加活動的學(xué)生繳納費用總和為S元．
（�。┊�(dāng)S=4000時，寫出（x，y）的所有可能取值；
（ⅱ）若選擇G課程的同學(xué)都參加科學(xué)營活動，求S＞4500元的概率．

【題目】已知{an}是各項為正數(shù)的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且4Sn=（an+1）2 ． （Ⅰ）求a1 ， a2的值及{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2xcos ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的最大值．

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P是線段BD1上的動點．當(dāng)△PAC在平面DC1 ， BC1 ， AC上的正投影都為三角形時，將它們的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ．
（i）當(dāng)BP= 時，S1S2（填“＞”或“=”或“＜”）；
（ii） S1+S2+S3的最大值為 ．

【題目】北京市2016年12個月的PM2.5平均濃度指數(shù)如圖所示．由圖判斷，四個季度中PM2.5的平均濃度指數(shù)方差最小的是（ ）
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度

【題目】設(shè)集合A2n={1，2，3，…，2n}（n∈N* ， n≥2）．如果對于A2n的每一個含有m（m≥4）個元素的子集P，P中必有4個元素的和等于4n+1，稱正整數(shù)m為集合A2n的一個“相關(guān)數(shù)”． （Ⅰ）當(dāng)n=3時，判斷5和6是否為集合A6的“相關(guān)數(shù)”，說明理由；
（Ⅱ）若m為集合A2n的“相關(guān)數(shù)”，證明：m﹣n﹣3≥0；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n．求集合A2n的“相關(guān)數(shù)”m的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣a）e1﹣x ， 其中a∈R． （Ⅰ）求函數(shù)f'（x）的零點個數(shù)；
（Ⅱ）證明：a≥0是函數(shù)f（x）存在最小值的充分而不必要條件．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點是原點，以x軸為對稱軸，且經(jīng)過點P（1，2）． （Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A，B在拋物線C上，直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，|PM|=|PN|．求直線AB的斜率．

定義學(xué)生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下：

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；
（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取1人進行調(diào)查，試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對B餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

【題目】如圖，在幾何體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，EF∥CD，AD⊥FC．點M在棱FC上，平面ADM與棱FB交于點N．
（Ⅰ）求證：AD∥MN；
（Ⅱ）求證：平面ADMN⊥平面CDEF；
（Ⅲ）若CD⊥EA，EF=ED，CD=2EF，平面ADE∩平面BCF=l，求二面角A﹣l﹣B的大�。�