（1）估計該地區(qū)70歲以上老人中，男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少？

（2）能否有的把握認為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)70歲以上老人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說明理由.

附：

，.

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若,求的值.

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極值大于?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù)定義域為，設.

（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（2）求證：；

（3）求證：對于任意的，總存在，滿足，并確定這樣的的個數(shù).

【題目】已知橢圓過點 ，兩個焦點為（，0），（，0）.

（1）求橢圓的方程；

（2）求以點 為中點的弦所在的直線方程，并求此時的面積.

【題目】隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響.現(xiàn)調(diào)查了某市名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

（Ⅰ）補全列聯(lián)表；

（Ⅱ）你是否有的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關；

（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

臨界值表：

【題目】在三棱柱中，,,為的中點.

（1）證明：；

（2）若，點在平面的射影在上，且與平面所成角的正弦值為，求三棱柱的高.

在直角坐標系中，直線的方程為，曲線：（為參數(shù)，），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線有公共點，且直線與曲線的交點恰好在曲線與軸圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)，求的取值范圍.

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

（1）將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為（單位：件），日利潤記為（單位：元），寫出與的函數(shù)關系式；

（2）如果將統(tǒng)計的100天中產(chǎn)生次品量的頻率作為概率，記表示甲、乙兩名工人1天中各自日利潤不少于1950元的人數(shù)之和，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.