【題目】大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中，有一個(gè)游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來(lái)很神奇，其實(shí)原理是十分簡(jiǎn)單的，要學(xué)會(huì)盲擰也是很容易的.為了解某市盲擰魔方愛(ài)好者的水平狀況，某興趣小組在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了名魔方愛(ài)好者進(jìn)行調(diào)查，得到的情況如表所示：

附：，.

（1）將用時(shí)低于秒的稱為“熟練盲擰者”，不低于秒的稱為“非熟練盲擰者”.請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為是否為“熟練盲擰者”與性別有關(guān)？

（2）以這名盲擰魔方愛(ài)好者的用時(shí)不超過(guò)秒的頻率，代替全市所有盲擰魔方愛(ài)好者的用時(shí)不超過(guò)秒的概率，每位盲擰魔方愛(ài)好者用時(shí)是否超過(guò)秒相互獨(dú)立.那么在該興趣小組在全市范圍內(nèi)再次隨機(jī)抽取名愛(ài)好者進(jìn)行測(cè)試，其中用時(shí)不超過(guò)秒的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？

【題目】某大型電器企業(yè)，為了解組裝車間職工的生活情況，從中隨機(jī)抽取了名職工進(jìn)行測(cè)試，得到頻數(shù)分布表如下：

（1）現(xiàn)從參與測(cè)試的日組裝個(gè)數(shù)少于的職工中任意選取人，求至少有人日組裝個(gè)數(shù)少于的概率；

（2）由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，此次測(cè)試得到的日組裝個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布，近似為這人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.

（i）若組裝車間有名職工，求日組裝個(gè)數(shù)超過(guò)的職工人數(shù)；

（ii）為鼓勵(lì)職工提高技能，企業(yè)決定對(duì)日組裝個(gè)數(shù)超過(guò)的職工日工資增加元，若在組裝車間所有職工中任意選取人，求這三人增加的日工資總額的期望.

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

【題目】2019年12月份，我國(guó)湖北武漢出現(xiàn)了新型冠狀病毒，人感染后會(huì)出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴(yán)重的可導(dǎo)致肺炎甚至危及生命.為了增強(qiáng)居民防護(hù)意識(shí)，增加居民防護(hù)知識(shí)，某居委會(huì)利用網(wǎng)絡(luò)舉辦社區(qū)線上預(yù)防新冠肺炎知識(shí)答題比賽，所有居民都參與了防護(hù)知識(shí)網(wǎng)上答卷，最終甲、乙兩人得分最高進(jìn)入決賽，該社區(qū)設(shè)計(jì)了一個(gè)決賽方案：①甲、乙兩人各自從個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)抽個(gè).已知這個(gè)問(wèn)題中，甲能正確回答其中的個(gè)，而乙能正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率均為，甲、乙兩人對(duì)每個(gè)問(wèn)題的回答相互獨(dú)立、互不影響；②答對(duì)題目個(gè)數(shù)多的人獲勝，若兩人答對(duì)題目數(shù)相同，則由乙再?gòu)氖Ｏ碌?/span>道題中選一道作答，答對(duì)則判乙勝，答錯(cuò)則判甲勝.

（1）求甲、乙兩人共答對(duì)個(gè)問(wèn)題的概率；

（2）試判斷甲、乙誰(shuí)更有可能獲勝？并說(shuō)明理由；

（3）求乙答對(duì)題目數(shù)的分布列和期望.

【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取五場(chǎng)三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）.根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主”.設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為，客場(chǎng)取勝的概率為，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)不超過(guò)場(chǎng)即獲勝的概率是（ ）

A.B.C.D.

A.相關(guān)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，一般可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)

B.回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心

C.在回歸分析中，為的模型比為的模型擬合的效果好

D.某同學(xué)研究賣出的熱飲杯數(shù)與氣溫（℃）時(shí)，一定可賣出杯熱飲

【題目】知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：存在，使得方程在上有唯一解.

【題目】在三棱錐中，平面平面，，，，.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知，若，則的最小值為__________；若，則的最大值為__________．

【題目】如圖，是以直徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，已知，則的最大值是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,，.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.