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命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是
[-3,0]
[-3,0]

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用“充分、必要、充要”填空:
①p∨q為真命題是p∧q為真命題的
必要
必要
條件;
②¬p為假命題是p∨q為真命題的
充分
充分
條件;
③A:|x-2|<3,B:x2-4x-15<0,則A是B的
充分
充分
條件.

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若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一個根大于零,另一根小于零,則A是B的( 。

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下列語句中是命題的是(  )

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已知函數(shù)f(x)=ax3-4x+4(a∈R)在x=2取得極值.
(Ⅰ)確定a的值并求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若關于x的方程f(x)=b至多有兩個零點,求實數(shù)b的取值范圍.

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從8名運動員中選4人參加4×100米接力賽,在下列條件下,各有多少種不同的排法?(用數(shù)字結尾)
(1)甲、乙兩人必須跑中間兩棒;
(2)若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒;
(3)若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒.

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楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家,他的數(shù)學研究與教育工作的重點是在計算技術方面,楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質與組合數(shù)的性質有關.圖是一個7階的楊輝三角.
給出下列五個命題:
①記第i(i∈N*)行中從左到右的第j(j∈N*)個數(shù)為aij,則數(shù)列{aij}的通項公式為Cij;
②第k行各數(shù)的和是2k
③n階楊輝三角中共有
(n+1)22
個數(shù);
④n階楊輝三角的所有數(shù)的和是2n+1-1.
其中正確命題的序號為
②④
②④

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已知x>0,觀察下列幾個不等式:x+
1
x
≥2
x+
4
x2
≥3
;x+
27
x3
≥4
x+
256
x4
≥5
;…;歸納猜想一般的不等式為
x+
nn
xn
≥n+1
,(n是正整數(shù))
x+
nn
xn
≥n+1
,(n是正整數(shù))

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以三棱柱的頂點為頂點共可組成
12
12
個不同的三棱錐.

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(2011•重慶三模)若(x-
2ax
)6
的展開式中常數(shù)項為-160,則常數(shù)a=
1
1
,展開式中各項系數(shù)之和為
1
1

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