已知z=

1

i

，則復(fù)數(shù)

.

z

=（　　）

已知關(guān)于x的不等式

ax2

ax-1

-x＞0．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，解此不等式；
（2）對(duì)a∈R，解此不等式．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0．
（1）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（2）若數(shù)列{a_n}的公差大于0，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且bn=

1

Sn+10n

，求數(shù){b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在數(shù)列{x_n}中，

2

xn

=

1

x n-1

+

1

x n+1

（n≥2），且x₂=

2

3

，x₄=

2

5

，則x₁₀=．

不等式（x-2）（x²-2x-3）＜0的解集為．

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=5

6

，b=10，∠B=45°，則∠A=．

如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

兩個(gè)燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都等于a（km），燈塔A在C北偏東30°，B在C南偏東30°，則A，B之間相距（　�。﹌m．

在△ABC中，若a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若 （a+b+c）（b+c-a）=3bc，則A=（　�。�

某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)y=lnx上的點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)o的連線所在的直線的斜率k的值的變化規(guī)律．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）某同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，f（x）不斷增大，試問(wèn)：他的判斷是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的正確判斷；
（Ⅱ）某同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使a^b=b^a．試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若正確，請(qǐng)求出a的取值范圍；
（III）某同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)k=f（x）的圖象總在函數(shù)g(x)=

x-1

x 3 2

的圖象的下方，試問(wèn)：他的判斷是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的正確判斷．