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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2(x+m),且f(0),f(2),f(6)成等差數(shù)列.
(1)求f(30)的值;
(2)若a,b,c是兩兩不相等的正數(shù),且a,b,c成等比數(shù)列,試判斷f(a)+f(c)與2f(b)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知x=3是函數(shù)f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一個(gè)極值點(diǎn).

(Ⅰ)求a;

(Ⅱ)求函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)若直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2]上的最大值h(t);
(Ⅲ)若g(x)=6lnx+m,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

給出施化肥量(kg)對(duì)水稻產(chǎn)量(kg)影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù):
施化肥量x 15 20 25 30
水稻產(chǎn)量y 330 345 365 405
(1)試求出回歸直線方程;
(2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)施化肥量為10kg時(shí),水稻產(chǎn)量為多少?(已知:7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓的參數(shù)方程:
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
(θ是參數(shù)).
(1)求圓的圓心坐標(biāo)和半徑;
(2)設(shè)圓上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y),求z=x+y的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知:m>0,n>0,
n
m
<1
,證明:
n+1
m+1
n
m

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知an+1=an+2n,a1=2,n∈N*,猜想an=
n2-n+2
n2-n+2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知:n=
n(n+1)
2
-
(n-1)•n
2
,n•(n+1)=
n•(n+1)•(n+2)
3
-
(n-1)•n•(n+1)
3

由以上兩式,可以類(lèi)比得到n(n+1)(n+2)=
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
-
(n-1)•n•(n+1)(n+2)
4
n(n+1)(n+2)(n+3)
4
-
(n-1)•n•(n+1)(n+2)
4

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列結(jié)論:
①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;
②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;
③回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法;
④回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.
其中正確的是
①②④
①②④
.(將所有正確的序號(hào)填上)

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科目: 來(lái)源: 題型:

OA
=3+4i
,
OB
=-1-i
,其中a,b∈R,是虛數(shù)單位,則
AB
=
-4-5i
-4-5i
.(用復(fù)數(shù)代數(shù)形式表示)

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