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科目: 來源: 題型:填空題

函數y=ex•sinx+1在點(π,1)處的切線方程是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知某精密儀器生產總成本C(單位:萬元)與月產量x(單位:臺)的函數關系為C=100+4x,月最高產量為15臺,出廠單價p(單位:萬元)與月產量x的函數關系為:p=76+15x-x2
(1)求月利潤L與產量x的函數關系式L(x);
(2)求月產量x為何值時,月利潤L(x)最大?

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科目: 來源: 題型:單選題

過拋物線y2=4x的焦點的直線交拋物線于A、B兩點,O為坐標原點,則數學公式的值是


  1. A.
    3
  2. B.
    -3
  3. C.
    12
  4. D.
    -12

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=ex+x.對于曲線y=f(x)上橫坐標成等差數列的三個點A、B、C,給出以下判斷:
①△ABC一定是鈍角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正確的判斷是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②④

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科目: 來源: 題型:單選題

在實數的原有運算法則中,我們補充定義新運算“⊕”如下:
當a≥b時,a⊕b=a;
當a<b時,a⊕b=b2
則函數數學公式有(“•”和“-”仍為通常的乘法和減法)


  1. A.
    最大值為8-2ln2,無最小值
  2. B.
    最大值為8-2ln2,最小值為1
  3. C.
    無最大值,無最小值
  4. D.
    無最大值,最小值為1

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科目: 來源: 題型:填空題

給出下列結論.
①命題“?x∈R,cosx>0”的否定是“?x∈R,cosx≤0”;
②將函數數學公式的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的數學公式(縱坐標不變),再向左平行移動數學公式個單位長度變?yōu)楹瘮?img class='latex' alt='數學公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/16313.png' />的圖象;
③已知ξ~N(16,σ2),若P(ξ>17)=0.35,則P(15<ξ<16)=0.15;
④已知函數f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是數學公式;
其中真命題的序號是________(把所有真命題的序號都填上).

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科目: 來源: 題型:填空題

在直角坐標系xOy中,設P為兩動圓(x+2)2+y2=(r+2)2,(x-2)2+y2=r2(r>1)的一個交點,記動點P的軌跡為C.給出下列三個結論:
①曲線C過坐標原點;
②曲線C關于x軸對稱;
③設點P(x,y),則有|y|<|2x|.
其中,所有正確的結論序號是________.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知lga+lgb=0,則數學公式的最小值是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知線段AB過y軸上一點P(0,m)(m>0),斜率為k,兩端點A,B到y(tǒng)軸距離之差為4k(k>0),
(1)求以O為頂點,y軸為對稱軸,且過A,B兩點的拋物線方程;
(2)設Q為拋物線準線上任意一點,過Q作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,求證:直線MN過一定點.

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科目: 來源: 題型:單選題

不解三角形,確定下列判斷正確的是


  1. A.
    數學公式,有一解
  2. B.
    a=5,b=4,A=60°,有兩解
  3. C.
    數學公式,有一解
  4. D.
    數學公式,有一解

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