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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)則f（f（2））=    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x、y滿(mǎn)足約束條件，則z=x2+y2的最小值是    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，則圓C上點(diǎn)到直線(xiàn)l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距離為    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線(xiàn)，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于    ．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=-3．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-35，求k的值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωy+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α∈（），f（α+）=，求的值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)在校就餐的高一年級(jí)學(xué)生有440名，高二年級(jí)學(xué)生有460名，高三年級(jí)學(xué)生有500名；為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，把學(xué)生對(duì)食堂的“服務(wù)滿(mǎn)意度”與“價(jià)格滿(mǎn)意度”都分為五個(gè)等級(jí)：1級(jí)（很不滿(mǎn)意）；2級(jí)（不滿(mǎn)意）；3級(jí)（一般）；4級(jí)（滿(mǎn)意）；5級(jí)（很滿(mǎn)意），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（服務(wù)滿(mǎn)意度為x，價(jià)格滿(mǎn)意度為y）．

人數(shù)             y
x		價(jià)格滿(mǎn)意度
12345
服
務(wù)
滿(mǎn)
意
度		11122
221341
337884
414641
51231
（1）求高二年級(jí)共抽取學(xué)生人數(shù)；
（2）求“服務(wù)滿(mǎn)意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿(mǎn)意度”數(shù)據(jù)的方差；
（3）為提高食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見(jiàn)，求至少有一人的“服務(wù)滿(mǎn)意度”為1的概率．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，A1A=AB=2，BC=3．
（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2） 求四棱錐B-AA1C1D的體積．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線(xiàn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)x2+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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