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科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）=sin4x-sinxcosx+cos4x，則f（x）的值域是    ．

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科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

若對(duì)一切θ∈R，復(fù)數(shù)z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超過2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓+=1的左右焦點(diǎn)分別為F1與F2，點(diǎn)P在直線l：x-y+8+2=0上．當(dāng)∠F1PF2取最大值時(shí)，的比值為    ．

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科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

底面半徑為1cm的圓柱形容器里放有四個(gè)半徑為cm的實(shí)心鐵球，四個(gè)球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面相切．現(xiàn)往容器里注水，使水面恰好浸沒所有鐵球，則需要注水    cm3．

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科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

方程（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為    ．

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科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

袋內(nèi)有8個(gè)白球和2個(gè)紅球，每次從中隨機(jī)取出一個(gè)球，然后放回1個(gè)白球，則第4次恰好取完所有紅球的概率為    ．

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科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

給定整數(shù)n≥2，設(shè)M（x，y）是拋物線y2=nx-1與直線y=x的一個(gè)交點(diǎn)．試證明對(duì)任意正整數(shù)m，必存在整數(shù)k≥2，使（）為拋物線y2=kx-1與直線y=x的一個(gè)交點(diǎn)．

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科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

將2006表示成5個(gè)正整數(shù)x1，x2，x3，x4，x5之和．記S=xixj．問：
（1）當(dāng)x1，x2，x3，x4，x5取何值時(shí)，S取到最大值；
（2）進(jìn)一步地，對(duì)任意1≤i，j≤5有≤2，當(dāng)x1，x2，x3，x4，x5取何值時(shí)，S取到最小值．說明理由．

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科目： 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對(duì)所有正整數(shù)n，≤2}．
證明：M=[-2，]．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={1，2，3，4}，集合 B={2，4}，則 A∩B=（ ）
A．{2，4}
B．{1，3}
C．{1，2，3，4}
D．∅

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同步練習(xí)冊(cè)答案