0  438493  438501  438507  438511  438517  438519  438523  438529  438531  438537  438543  438547  438549  438553  438559  438561  438567  438571  438573  438577  438579  438583  438585  438587  438588  438589  438591  438592  438593  438595  438597  438601  438603  438607  438609  438613  438619  438621  438627  438631  438633  438637  438643  438649  438651  438657  438661  438663  438669  438673  438679  438687  447090 

2.關于一定歷史時期人地關系的敘述,正確的是( ) 

A.采獵文明時期,人受地的制約比較小 

B.農(nóng)業(yè)革命以后,人地關系得到和諧發(fā)展 

C.產(chǎn)業(yè)革命之后,人地關系開始出現(xiàn)矛盾,局部地區(qū)產(chǎn)生環(huán)境問題 

D.到了近代,人們對人地關系的認識逐漸走向系統(tǒng)化和科學化 

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1.關于農(nóng)業(yè)文明時期人地關系的敘述,正確的是( ) 

①人與自然的對抗性增強,地理環(huán)境遭到破壞 

②人類對人地關系的認識有了科學的萌芽 

③環(huán)境對人類的制約作用較強,人類改造環(huán)境的作用微弱 

④大規(guī)模的耕作、灌溉和放牧使生態(tài)系統(tǒng)日趨復雜和穩(wěn)定 

A.①②       B.③④      C.①③      D.②④ 

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10.( 2005福建)如圖,直二面角D-AB-E中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AE=EB,FCE上的點,且BF⊥平面ACE.

(Ⅰ)求證AE⊥平面BCE;

(Ⅱ)求二面角B-AC-E的大。

(Ⅲ)求點D到平面ACE的距離.

分析:本小題主要考查直線、直線與平面、二面角及點到平面的距離等基礎知識,考查空間想象能力,邏輯思維能力與運算能力.

解法一:

(Ⅰ)平面ACE.  .

∵二面角D-AB-E為直二面角,且, 平面ABE.

(Ⅱ)連結(jié)BDACC,連結(jié)FG

∵正方形ABCD邊長為2,

BGACBG=,平面ACE,

由三垂線定理的逆定理得FGAC.

是二面角B-AC-E的平面角.

由(Ⅰ)AE⊥平面BCE, 又

∴在等腰直角三角形AEB中,BE=.

直角

∴二面角B-AC-E等于

(Ⅲ)過點EAB于點O. OE=1.

∵二面角D-AB-E為直二面角,∴EO⊥平面ABCD.

D到平面ACE的距離為h,

 

平面BCE

 

 

∴點D到平面ACE的距離為

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9.(2004天津) 如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,EPC的中點,作EFPBPB于點F.

(Ⅰ)證明PA//平面EDB

(Ⅱ)證明PB⊥平面EFD;

(Ⅲ)求二面角C-PB-D的大小.     

(1)證明:連結(jié)ACACBDO,連結(jié)EO.

∵底面ABCD是正方形,

∴點OAC的中點

中,EO是中位線,∴PA // EO

平面EDB平面EDB,

所以,PA // 平面EDB

(2)證明:∵PD⊥底面ABCD底面ABCD,

  ∵PD=DC,可知是等腰直角三角形,而DE是斜邊PC的中線,

.            、

同樣由PD⊥底面ABCD,得PDBC.

∵底面ABCD是正方形,有DCBC,

BC⊥平面PDC.

平面PDC,∴.   ②

由①和②推得平面PBC.

平面PBC,∴

,

所以PB⊥平面EFD.

(3)解:由(2)知,,故是二面角C-PB-D的平面角.

由(2)知,.

設正方形ABCD的邊長為a,則

,

,

,.

中,

.

中,

,

,二面角C-PB-D的大小為.

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8.已知矩形ABCD中,AB=1, BC=(>0),PA⊥面ABCD,PA=1

(1)問BC邊上是否存在一點Q,使得PQQD并且說明理由

(2)若BC邊上有且只有一個點Q使得PQQD,求這時二面角Q-PD-A大小

解:(1) a=2時只有一點;a>2時有兩點;a<2時沒有點;

(2)arctan

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7.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面三角形ABC為等腰直角三角形,且∠ABC=90ο ,EC1C的中點 ,F

BB1上是BF=BB1,AC=AA1=2,求平面EFA與面ABC所成角的大小

答案: arctan

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5. ;       6.[0°,90°];

提示:3. l⊥平面PABC,PC是ΔPAB外接圓直徑,用余、正弦定理.

[解答題]

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6.一條直線與直二面角的兩個面所成的角分別是αβ,則α+β的范圍是_____.

答案提示:  1-3. BCB;   4. ab;

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5.(2005浙江)設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點,DEABE(如圖).現(xiàn)將△ADE沿DE折起,使二面角ADEB為45°,此時點A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點B,則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________.

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4.設ab是異面直線,α、β是兩個平面,且aαbβ,aβ,bα,則當_______(填上一種條件即可)時,有αβ.

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