4.已知P為Rt△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則直線PD與平面ABC.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．垂直　　　 B.斜交　　 C.成60⁰角　　 D.與兩直角邊長有關(guān)

3.直角△ABC的斜邊BC在平面a內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面a外，則△ABC的兩條直角邊在平面a內(nèi)的射影與斜邊BC組成的圖形只能是　　　　　　　　　 (　 )

A.一條線段　　　 B.一個銳角三角形　

C.一個鈍角三角形　 D.一條線段或一個鈍角三角形

2.如果直線l⊥平面a，

①若直線m⊥l,則m∥a；　 ②若m⊥a,則m∥l；

③若m∥a,則m⊥l；　　　 ④若m∥l,則m⊥a,

上述判斷正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.①②③　　　 B.②③④　　

　C.①③④　　　 D.②④

1.已知a，b，c是直線，a，b是平面，下列條件中，能得出直線a⊥平面a的是(　 )

A.a⊥c,a⊥b，其中bÌa,cÌa　　　 B.a⊥b,b∥a

C.a⊥b，a∥b　　　　　　　　　　 D.a∥b,b⊥a

6．三垂線定理：　

平面內(nèi)的直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和斜線垂直。

三垂線定理的逆定理：

平面內(nèi)的直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那麼它也和這條斜線的射影垂直

用途：判定線線垂直=>線面垂直，二面角的平面角.

5．斜線、射影、直線和平面所成的角：定義--

性質(zhì)：從平面外一點(diǎn)向平面所引的垂線段和斜線段中

(1)垂線段最短；

(2)斜線段相等<=>射影相等；

(3)斜線段較長(短)<=>射影較長(短).

4．點(diǎn)到平面的距離、直線和平面的距離以及面面距離的求法：

找出垂線段，在一個平面內(nèi)求，或用等積法、向量法求，

3．直線和平面垂直的性質(zhì)定理: 垂直于同一個平面的兩條直線平行.

2．直線與平面垂直的判定方法：

(1)判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則則線垂直；

(2)依定義，一般要用反證法；

(3)和直線的垂面平行的平面垂直于直線；

(4)面面垂直的性質(zhì).

1．直線和平面垂直定義：一條直線和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直.記作：a⊥α