科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E為AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于點(diǎn)F，∠DFE等于（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C₁和C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C₂于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C₂于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為（ ）

A．k₁+k₂
B．k₁-k₂
C．k₁•k₂
D．

科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC．則以下四個(gè)結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④FH²=HE•HB．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)學(xué)中，規(guī)定=ad-bc，若=3，則x的值為    ．

科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=BD，則cosA=    ．

科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，則P、Q的大小關(guān)系為P    Q．

科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2009年某市春季房交會期間，某公司對參加本次房交會的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放了1000份調(diào)查問卷，并全部收回．根據(jù)調(diào)查問卷，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）	2	3	4	5	10
被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）	200	500	200	70	30

將消費(fèi)者打算購買住房面積的情況整理后，作出部分頻數(shù)分布直方圖（如圖）：
注：每組包含最小值不包含最大值，且住房面積取整數(shù)．
請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）根據(jù)表格可得，被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為______萬元；
被調(diào)查的消費(fèi)者中年收入的中位數(shù)是______；
被調(diào)查的消費(fèi)者中年收入的眾數(shù)是______；
在平均數(shù)與中位數(shù)這兩個(gè)數(shù)中，______更能反映被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．
（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，打算購買100～120m²房子的人數(shù)為______人；
打算購買住房面積小于100m²消費(fèi)者占被調(diào)查消費(fèi)人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是______．

科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，CN平分∠DCM，E為BC邊上一點(diǎn)，EF⊥AE交CN于點(diǎn)F，以AE，EF為邊作矩形AEFH．
（1）若ABCD為正方形，求證：AEFH也為正方形；
（2）若AB=8，BC=10，BE=6，求EF的長．

科目： 來源：2010年重慶市武隆縣初中教師業(yè)務(wù)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某運(yùn)輸部門規(guī)定：辦理一件物品的重量不超過akg（a＜18）時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)3元；為限制過重物品的托運(yùn)，當(dāng)一件物品的重量超過akg時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付b元超重費(fèi)．設(shè)某物品的重量為xkg，支付費(fèi)用為y元．
（1）當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y=______當(dāng)x＞a時(shí)，y=______（用含x和a，b的代數(shù)式表示）；
（2）甲、乙二人各托運(yùn)了一件物品，物品重量與支付費(fèi)用如圖所示．根據(jù)以上信息確定a，b的值，并寫出支付費(fèi)用y（元）與每件物品重量x（kg）3的函數(shù)關(guān)系式；在物品可分拆的情況下，用不超過120元的費(fèi)用能否托運(yùn)50kg的物品？若能，請?jiān)O(shè)計(jì)出其中二種托運(yùn)方案，并求出托運(yùn)費(fèi)用；若不能，請說明理由．