把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是 ．

一張三角形紙片ABC，AB=AC=5。折疊該紙片，使點A落在BC的中點上，折痕經過AC上的點E，則AE的長為 ．

如圖，多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形，它的面積S可用公式（是多邊形內的格點數，是多邊形邊界上的格點數）計算，這個公式稱為“皮克定理”。現有一張方格紙共有200個格點，畫有一個格點多邊形，它的面積S=40．

（1）這個格點多邊形邊界上的格點數= （用含的代數式表示）；

（2）設該格點多邊形外的格點數為，則= ．

如圖，在直角坐標系中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1．點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉動，射線AM交軸于點N（，0）。設點M轉過的路程為（），，隨著點M的轉動，當從變化到時，點N相應移動的路徑長為 ．

（本題6分）

（1）計算：；

（2）化簡：

（本題6分）小明解方程的過程如圖。

請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程

（本題6分）如圖，正方形BCD中，點E，F分別在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G

（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角；

（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明。

（本題8分）舟山市2010~2014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)計圖如下：

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求舟山市2010~2014年社會消費品零售總額增速這組數據的中位數；

（2）求舟山市2010~2014年社會消費品零售總額這組數據的平均數；

（3）用適當的方法預測舟山市2015年社會消費品零售總額（只要求列式說明，不必計算出結果）。

（本題8分）

如圖，直線與反比例函數（，）的圖象交于點A（1，），B是反比例函數圖象上一點，直線OB與軸的夾角為，。

（1）求的值；

（2）求點B的坐標；

（3）設點P（，0），使△PAB的面積為2，求的值。

（本題10分）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在的水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO’后，電腦轉到AO’B’位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O’C⊥OA于點C，O’C=12cm。

（1）求∠CAO’的度數；

（2）顯示屏的頂部B’比原來升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O’B’與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O’B’應繞點O’按順時針方向旋轉多少度？