觀察下列等式：16-1=15， 25-4=21， 36-9=27， 49-16=33， …… ，

用自然數(shù)n（其中n ≥1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是 ；

如圖，點A的坐標為（－1，0），點B在直線y＝2x－4上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是___________．

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是 （填寫正確的序號）。

如圖，菱形ABCD的周長為20cm，且tan∠ABD=，則菱形ABCD的面積為 cm2．

（本題滿分10分）如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，AP=AC．

（1）若∠ABC=60°．求證：AP是⊙O的切線；

（2）若點B是弧CD的中點，AB交CD于點E，CD=4，求BE•AB的值．

（本題滿分10分）某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為．第三組的頻數(shù)是12．請你回答：

（1）本次活動共有 件作品參賽；

（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第四組對應(yīng)的扇形的圓心角是 度。

（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？

（本題滿分10分）某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為米（BC所在地面為水平面）。

（1）改善后的臺階坡面AD長多少米？

（2）改善后的臺階會多占多長一段水平地面？（結(jié)果保留根號）

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關(guān)于y軸對稱，tan∠ACB=，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠CEF=∠ACB．

（1）求AC的長和點D的坐標；

（2）說明△AEF與△DCE相似；

（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點，其頂點為D．連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B，D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．

（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如果點P的坐標為（x，y），△PBE的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應(yīng)點為P′，請求出點P′的坐標．

﹣3的絕對值是（ ）

A．﹣3 B． C． D．3