若一個多邊形內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是 邊形．

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是 ．

已知一條圓弧所在圓半徑為9，弧長為，則這條弧所對的圓心角是 ．

（12分）（1）計算：；

（2）先化簡，再求值：，其中．

（8分）某校有學(xué)生2000名，為了了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項球類運動中最喜愛的一項球類運動情況，對學(xué)生開展了隨機調(diào)查，丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ；

（2）某位同學(xué)被抽中的概率是 ；

（3）據(jù)此估計全校最喜愛籃球運動的學(xué)生人數(shù)約有 名；

（4）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（8分）已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元．

（1）求每個足球和每個籃球的售價；

（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？

（8分）如圖，在ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE、BF，

（1）寫出圖中所有的全等三角形；

（2）求證：DE∥BF．

（8分）過點（0，﹣2）的直線：（）與直線：交于點P（2，m）．

（1）寫出使得的x的取值范圍；

（2）求點P的坐標和直線的解析式．

（10分）已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD、BD，BD交AC于點F．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）延長AC到點P，使PF=PB，求證：PB是⊙O的切線；

（3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD．

（12分）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，點M為BC邊上一動點（點M與點B、C不重合），連接AM，過點M作MN⊥AM，垂足為M，MN交CD或CD的延長線于點N．

（1）求證：△CMN∽△BAM；

（2）設(shè)BM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．當x取何值時，y有最大值，并求出y的最大值；

（3）當點M在BC上運動時，求使得下列兩個條件都成立的b的取值范圍：①點N始終在線段CD上，②點M在某一位置時，點N恰好與點D重合．