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已知∠AOB 內部有三條射線,其中,OE 平分∠BOC,OF 平分∠AOC.
(1)如圖 1,若∠AOB=90°,∠AOC=30°,求∠EOF 的度數; 如圖 2,若∠AOB=α,求∠EOF 的度數(用含 α 的式子表示);
(3)若將題中的“平分”的條件改為“∠EOB= ∠COB,∠COF=
∠COA”,且∠AOB=α,用含 α 的
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甲組的 4 名工人 3 月份完成的總工作量比此月人均定額的 4 倍多 20 件,乙組的 5 名工人 3 月份
完成的總工作量比此月人均定額的 6 倍少 20 件.
(1)如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定額是多少件? 如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多 2 件,則此月人均定額是多少件?
(3)如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少 2 件,則此月人均定額是多少件?
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某數學興趣小組再用黑色圍棋進行擺放圖案的游戲中,小雨同學現已擺放了如下的圖案,請根 據圖中的信息完成下列的問題.
(1)填寫下表:
圖形編號 | ① | ② | ③ | … | … |
圖中棋子的總數 | 3 | 6 | 10 | … | … |
第 50 個圖形中棋子為 1326 顆圍棋;
小雨同學如果繼續(xù)擺放下去,那么第 n 個圖案就要用 顆圍棋;
(3)如果小雨同學手上剛好有 90 顆圍棋子,那么他按照這種規(guī)律從第①個圖案擺放下去,是否可
以擺放成完整的圖案后剛好 90 顆圍棋子一顆不剩?如果可以,那么剛好擺放完成幾個完整的圖案? 如果不行,那么最多可以擺放多少個完整圖案,還剩余幾顆圍棋子?(只答結果,不說明理由)
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