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【題目】講授“軸對稱”時,八年級教師設(shè)計了如下:四種教學(xué)方法:
① 教師講,學(xué)生聽
② 教師讓學(xué)生自己做
③ 教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律
④ 教師讓學(xué)生對折紙,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后畫圖
為調(diào)查教學(xué)效果,八年級教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中,要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種.他隨機抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷,統(tǒng)計如圖
(1) 請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2) 計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角的度數(shù)是 ;
(3) 八年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種?選擇這種教學(xué)方法的約有多少人?
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【題目】ABCD為矩形的四個頂點,AB=16 cm,AD=6 cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3 cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止,點Q以2 cm/s的速度向D移動,P、Q兩點從出發(fā)開始到__________秒時,點P和點Q的距離是10 cm.
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【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算,記作(a,b);如果ac=b,那么(a,b)=c,例如:因為23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(3,81)= ,(﹣,﹣)= ,(2,(2,256))= ;
(2)若(3,4)+(3,6)=(3,x),求x的值;
(3)證明:(2,3)+(2,5)=(8,3375).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,C三點,點A的坐標(biāo)是(3,0),點C的坐標(biāo)是(0,-3),動點P在拋物線上.
(1)b =_________,c =_________,點B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)
(2)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)過動點P作PE垂直y軸于點E,交直線AC于點D,過點D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時,求出點P的坐標(biāo).
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【題目】在等腰直角三角形AOB中,已知AO⊥OB,點P、D分別在AB、OB上.
(1)∠A=∠B= ;
(2)如圖1中,若PO=PD,∠OPD=45°,證明△BOP是等腰三角形;
(3)如圖2中,若AB=10,點P在AB上移動,且滿足PO=PD,DE⊥AB于點E,試問:此時PE的長度是否變化?若變化,說明理由;若不變,求出PE的長.
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【題目】利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性,如圖1可以驗證一個代數(shù)恒等式(a+b)2=(a﹣b)2+4ab.
(1)如圖2,用若干張A,B,C的卡片拼成一個長方形面積為(2a+b)(a+b),那么需要A,B,C卡片各多少張?
(2)如果用1張A,5張B,6張C拼成一個長方形,那么這個長方形的邊長分別是 和 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=2∠B.
(1)作∠ACB的平分線交AB于D(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)若AB=10,AC=6,求△ACD的周長.
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【題目】如圖,在一次海警演習(xí)中,A、B兩地分別同時派出甲、乙兩快艇營救一貨輪C,已知B地位于A地正西方向相距84海里位置,貨輪C位于A地正北方向,位于B地北偏東48.2°方向(所有數(shù)據(jù)精確到個位,sin48.2°≈0.7,cos48.2°≈0.6,tan48.2°≈1.05)
(1)求A、B兩地分別與貨輪C的距離;
(2)若乙快艇每小時比甲快艇多行駛20海里,且它們同時達到貨輪C位置,求甲、乙快艇的速度.
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【題目】如圖,已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),AB=6,AC=3,則BE=( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5
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