科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等, 試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:如圖2,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸,過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F. 試證明:MN∥EF.
(3)變式探究:如圖3,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸,過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸,過(guò)點(diǎn)M作MG⊥x軸,過(guò)點(diǎn)N作NH⊥y軸,垂足分別為E、F、G、H. 試證明:EF ∥GH.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開(kāi)始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)求出線段AB,曲線CD的解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)開(kāi)始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí),為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過(guò),部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù),按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后,為了讓道路盡快投入使用,工兵連將工作效率提高了50%,一共用了10小時(shí)完成任務(wù).
(1)按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí),已搶修道路 米;
(2)求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x﹣3a經(jīng)過(guò)A(1,0)、B(b,0)、C(0,c)三點(diǎn).
(1)求b,c的值;
(2)在拋物對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,函數(shù)y1=-x+4的圖象與函數(shù)y2= (x>0)的圖象交于 A(a,1)、B(1,b)兩點(diǎn).
(1)求a,b及y2的函數(shù)關(guān)系式;
(2)觀察圖象,當(dāng)x>0時(shí),比較y1與y2大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為n的正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A1,A2…An﹣1為OA的n等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2…Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn),連結(jié)A1B1,A2B2,…An﹣1Bn﹣1,分別交曲線(x>0)于點(diǎn)C1,C2,…,Cn﹣1.若C15B15=16C15A15,則n的值為_______.(n為正整數(shù))
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【題目】已知k為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程為x2﹣2(k+1)x+k2=0.
(1)請(qǐng)判斷x=﹣1是否可為此方程的根,說(shuō)明理由.
(2)設(shè)方程的兩實(shí)根為x1,x2,當(dāng)2x1+2x2+1=x1x2時(shí),試求k的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
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【題目】(探究與證明)
在正方形ABCD中,G是射線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),連BG,作BH⊥BG,且使BH=BG,連GH、CH.
(1)若G在AC上(如圖1),則:①圖中與△ABG全等的三角形是 .
②線段AG、CG、GH之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)若G在AC的延長(zhǎng)線上(如圖2),那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出結(jié)論并給出證明;
(應(yīng)用)(3)如圖3,G在正方形ABCD的對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上,以BG為邊作正方形BGMN,若AG=2,AD=4,請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形BGMN的面積.
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