【題目】如圖，與在線段的同側，，.

（1）如圖，已知，，求的長；

（2）如圖，將繞著點逆時針旋轉得到，點、的對應點分別是點、，連接和.過點作于點，交于點，求證：.

【題目】隨著重慶市成為旅游網紅城市，重慶特產也成為游客十分喜愛的產品.洪崖洞一特產商店準備購進品牌麻花和馳名火鍋底料共袋，其中購進袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元，購進袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元.

（1）商店準備將品牌麻花加價，火鍋底料加價后出售.當所有物品銷售完后，若利潤不低于元，則商店至少應購進品牌麻花多少袋？

（2）根據銷售需要臨時調整銷售方案，決定將品牌麻花的售價在進價基礎上上漲，火鍋底料的售價在進價基礎上上漲，在（1）中品牌麻花購買量取得最小值的情況下，將火鍋底料的購買量提高，而品牌麻花的購買量保持不變.則全部售出后，最終可獲利元.請求出的值.

【題目】如圖，一次函數與反比例函數相交于、兩點，與軸，軸分別交于、兩點，已知，的面積為.

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）連接，，點是線段的中點，直線向上平移個單位將的面積分成兩部分，求的值.

【題目】年月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結束后，某班數學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調查（每人只選一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學生共 人， ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）初三年級準備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

【題目】國慶期間某外地旅行團來重慶的網紅景點打卡，游覽結束后旅行社對該旅行團做了一次“我最喜愛的巴渝景點”問卷調查（每名游客都填了調査表，且只選了一個景點），統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名．其中選李子壩輕軌站的人數比選磁器口的少人；選洪崖洞的人數不僅比選磁器口的多，且為整數倍；選磁器口與洪崖洞的人數之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數之和的倍；選長江索道與洪崖洞的人數之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數之和多24人．則該旅行團共有_______人.

【題目】小明和媽媽開車去中央公園采風，小明爸爸發(fā)現(xiàn)他們忘記帶畫筆后立即開車追趕他們.假設媽媽和爸爸的車在同一直線公路上勻速行駛，當爸爸的車追上媽媽的車后，兩車停下來，爸爸把畫筆交給小明.然后小明和媽媽開車以原來速度的倍繼續(xù)前行，爸爸則以來時一半的速度沿原路回家．設小明爸爸開車的時間為（秒），兩車間的距離為（米），關于的部分函數關系如圖所示，當小明爸爸回到家時，小明和媽媽正好行駛了全程的，則小明家離中央公園的距離為________米

A. 當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形

B. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

C. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

D. 當∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形

【題目】重慶李子壩輕軌站穿樓而過成網紅，小明想要測量輕軌站穿樓時軌道與大樓連接處距離地面的高度，他站在點處測得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，向前走了米到達處，再沿著坡度為，長度為米臺階到達處，測得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，已知小明的身高為米，則的高度約為（ ）米（精確到，參考數據：，，）

A. B. C. D.

(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；

(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；

(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.

【題目】晴晴在某商店購買商品若干次(每次、兩種商品都購買)，其中第一、二兩次購買時，均按標價購買；第三次購買時，商品、同時打折，三次購買商品、的數量和費用如表所示：

（1）求商品、的標價；

（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若晴晴第四次購物共花去了480元，則晴晴有哪幾種購買方案？