【題目】如圖，由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個單位而成的一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù)（）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABO的面積．

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為_____．

【題目】如圖，E、F分別為正方形ABCD的邊AB、AD上的點(diǎn)，且AE=AF，聯(lián)接EF，將△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，使E落在E，F落在F，聯(lián)接BE并延長交DF于點(diǎn)G，如果AB=，AE=1，則DG=______.

（1）求證：CF＝2AF；

（2）求tan∠CFD的值．

【題目】如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線

與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M是上述拋物線上一點(diǎn)，如果△ABM和△ABC相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）連接AC，求頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上的矩形DEFC面積最大時，寫出該矩形在AB邊上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，AB=10，°，半徑為1的動圓Q的圓心從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BA方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PB長為半徑的⊙P與AB、BC的另一個交點(diǎn)分別為E、D，連結(jié)ED、EQ．

（1）判斷并證明ED與BC的位置關(guān)系，并求當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時t的值；

（2）當(dāng)⊙P和AC相交時，設(shè)CQ為，⊙P被AC 截得的弦長為，求關(guān)于的函數(shù)； 并求當(dāng)⊙Q過點(diǎn)B時⊙P被AC截得的弦長；

（3）若⊙P與⊙Q相交，寫出t的取值范圍．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）P為第二象限拋物線上的一個動點(diǎn)，求△ACP面積的最大值．

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝4，點(diǎn)P為線段BE延長線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由；

（3）若PE＝1，求△PBD的面積．

（1）若a＝1，求反比例函數(shù)的解析式及b的值；

（2）在（1）的條件下，根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值？

（3）若a﹣b＝4，求一次函數(shù)的函數(shù)解析式．

（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度．