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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知等差數列{an}的前10項之和為30，前20項之和為100，則a3+a28=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=sin6x的部分圖象如圖所示，若在矩形OACD內隨機取一點，則該點落在圖中陰影部分的概率是    ．

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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），當-2≤x＜0時，f（x）=2x，若，則a2012=    ．

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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點P在曲線C1：上，點Q在曲線C2：（x-5）2+y2=1上，點R在曲線C3：（x+5）2+y2=1上，則|PQ|-|PR|的最大值是    ．

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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一科研人員研究A、B兩種菌．已知在任何時刻A、B兩種菌的個數乘積為定值1010．為便于研究，科研人員用PA=lgnA來記錄A菌個數的資料，其中nA為A菌的個數，則下列說法：①PA≥1；②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，則今天的A菌個數比昨天的A菌個數多了10個；③假設科研人員將B菌的個數控制為5萬個，則此時5＜PA＜5.5．其中正確的序號為    ．

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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（極坐標、參數方程選做題）⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．則經過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程為    ．

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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，MN是圓O的直徑，MN的延長線與圓O上過點P的切線PA相交于點A，若∠M=30°，切線AP長為，則圓O的直徑長為    ．

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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量共線，其中A是△ABC的內角．
（1）求角A的大�。�
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值．

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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司準備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務，現有A，B兩個項目可供選擇：
投資A項目一年后獲得的利潤X1（萬元）的概率分布列如下表所示：
X1111217
Pa0.4b
且X1的數學期望E（X1）=12；
投資B項目一年后獲得的利潤X2（萬元）與B項目產品價格的調整有關，B項目產品價格根據銷售情況在4月和8月決定是否需要調整，兩次調整相互獨立且在4月和8月進行價格調整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．經專家測算評估：B項目產品價格一年內調整次數X（次）與X2的關系如下表所示：
X（次）12
X2（萬元）4.1211.7620.40
（1）求a，b的值；
（2）求X2的分布列；
（3）若E（X1）＜E（X2），則選擇投資B項目，求此時 p的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省實驗中學考前熱身訓練數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
（Ⅰ）若點M是棱PC的中點，求證：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C為30°，設PM=tMC，試確定t的值．

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同步練習冊答案