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科目：
來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
曲線y=
在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為
．
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科目：
來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如圖所示，某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛．頂層一個(gè)，以下各層堆成正六邊形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若這垛花盆一共有 8層花盆，則最底層的花盆的總個(gè)數(shù)是
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科目：
來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且
，若
，其中m，n∈R，則m+n=
．
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科目：
來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
定義：在數(shù)列{a
n}中，若a
n2-a
n-12=p，（n≥2，n∈N
*，p為常數(shù)），則稱{a
n}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷：
①若{a
n}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列
是等差數(shù)列；
②{（-2）
n}是“等方差數(shù)列”；
③若{a
n}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{a
kn}（k∈N
*，k為常數(shù)）也是“等方差數(shù)列”；
④若{a
n}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
其中正確的命題為
．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：
來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量
=（a，b），
=（sinA，cosB），
=（1，1）．
（I）若
∥
，求角B的大�。�
（Ⅱ）若
•
=4，邊長c=2，角c=
求△ABC的面積．
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科目：
來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
時(shí)，求cos
2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
）-
，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=
，b=2，sinB=
，求 f（x）+4cos（2A+
）（x∈[0，
]）的取值范圍．
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來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
平面向量
，若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t，使
，且
，試確定函數(shù)k=f（t）的單調(diào)區(qū)間．
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來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某機(jī)床廠2001年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）使用若干年后，對機(jī)床的處理方案有兩種：
方案一：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床；
方案二：當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床．
請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．
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來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
等比數(shù)列{a
n}中．a(chǎn)
1，a
2，a
3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)．且a
1•a
2•a
3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如數(shù)列{b
n}滿足b
n=a
n+（-1）lna
n，求數(shù)列b
n的前n項(xiàng)和s
n．
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來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=ax-1nx，x∈（0，e]，g（x）=
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，研究f（x）的單調(diào)性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+
；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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