科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，已知sinC=2sin（B+C）cosB．
（1）判斷△ABC的形狀；（2）設(shè)向量，若，求∠A．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+b，點(diǎn)（a，b）為函數(shù)的對(duì)稱中心，設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足，且，{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求a，b的值；
（2）求證：；
（3）求證：．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且=λ（0＜λ＜1）．
（1）判斷EF與平面ABC的位置關(guān)系并給予證明；
（2）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

在趣味投籃比賽中，每名選手在兩種比賽規(guī)則中選擇一種：（1）每場(chǎng)6個(gè)球，至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng)金30元，否則不獲獎(jiǎng)；（2）每場(chǎng)最多投6個(gè)球，若4個(gè)球?yàn)檫B續(xù)投進(jìn)（進(jìn)四球則比賽結(jié)束），則獲獎(jiǎng)金50元，否則不獲獎(jiǎng)．已知甲投投進(jìn)每個(gè)球的概率都是．
（1）若甲獲獎(jiǎng)即可，請(qǐng)幫助甲選擇比賽規(guī)則，說明理由；
（2）若甲所在小組共有5人，均按照甲所選擇的規(guī)則投籃，且5人投籃水平相當(dāng)，則甲應(yīng)該選擇哪種規(guī)則，該小組所獲獎(jiǎng)期望較多？說明理由．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，其上頂點(diǎn)為A．已知△F₁AF₂是邊長(zhǎng)為2的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（-4，0）任作一動(dòng)直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，記=-λ•若在線段MN上取一點(diǎn)R，使得=λ•，試判斷當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R是否在某一定直線上運(yùn)動(dòng)？若在，請(qǐng)求出該定直線的方程；若不在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求證：．

科目： 來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省聊城市莘縣一中高三摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題