科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在區(qū)間[0，a]上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，記以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））為頂點(diǎn)的三角形的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的導(dǎo)函數(shù)S′（x）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，則的值為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在棱AB上，AM=，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A₁D₁的距離與點(diǎn)P到M的距離的平方差為，則P點(diǎn)的軌跡是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)，S表示該三角形的面積，且2cos²B=cos2B+2cosB．
（1）求角B的大��；
（2）若，求b的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐S-ABCD中，△SAD是邊長(zhǎng)為a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠DAB=60°，P為AD的中點(diǎn)，Q為SB的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ∥平面SCD；
（2）求二面角B-PC-Q的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解某年級(jí)1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中共隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計(jì)算期望．