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0 101693 101701 101707 101711 101717 101719 101723 101729 101731 101737 101743 101747 101749 101753 101759 101761 101767 101771 101773 101777 101779 101783 101785 101787 101788 101789 101791 101792 101793 101795 101797 101801 101803 101807 101809 101813 101819 101821 101827 101831 101833 101837 101843 101849 101851 101857 101861 101863 101869 101873 101879 101887 266669
科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=-x2+2x+1與y=1相交形成一個閉合圖形，則該閉合圖形的面積是 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前2n-1項的和S2n-1=38，則n等于 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=log
a（x+2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
的最小值為
．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數(shù)），設(shè)黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是 ．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量
與
共線，求a，b的值．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？如果存在，求出
的值；如果不存在，請說明理由．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為圓心的圓與直線：
相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點M、N關(guān)于直線x+2y=0對稱，且
，求直線MN的方程；
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
的取值范圍．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為k（k＞0）．現(xiàn)已知相距18km的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為a，b，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數(shù)；
（2）若a=1，且x=6時，y取得最小值，試求b的值．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個數(shù)列中的數(shù)均為奇數(shù)時，稱之為“奇數(shù)數(shù)列”． 我們給定以下法則來構(gòu)造一個奇數(shù)數(shù)列{a
n}，對于任意正整數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時，a
n=n；當(dāng)n為偶數(shù)時，a
n=
．
（1）試寫出該數(shù)列的前6項；
（2）研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的每一個奇數(shù)都會重復(fù)出現(xiàn)，那么第10個5是該數(shù)列的第幾項？
（3）求該數(shù)列的前2
n項的和T
n．
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來源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[（n+1）!]
2＞（n+1）•e
n-2，（n∈N
*）．
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