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相關習題

科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（x），則可寫出滿足條件的一個函數解析式f（x）=2x．類比可以得到：若定義在R上的函數g（x），滿足（1）g（x₁+x₂）=g（x₁）•g（x₂）；（2）g（1）=3；（3）?x₁＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），則可以寫出滿足以上性質的一個函數解析式為．

科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}前n項和S_n=2n²-3n，數列{b_n}是各項為正的等比數列，滿足a₁=-b₁，b₃（a₂-a₁）=b₁．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=a_n•b_n，求c_n的最大值．

科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知

．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時相應的x的值；
（2）若函數y=f（2x）-a在區(qū)間

上恰有兩上零點x₁，x₂，求tan（x₁+x₂）的值．

科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側棱與底面垂直，AB=AC=1，AA₁=2，P、Q、M分別是棱BB₁、CC₁、B₁C₁的中點，AB⊥AQ．
（1）求證：AC⊥A₁P；
（2）求證：AQ∥面A₁PM；
（3）求AQ與面BCC₁B₁所成角的大�。�

科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x³+bx²+cx在x=α與x=β處有兩上不同的極值點，設f（x）在點（-1，f（-1））處切線為l₁，其斜率為k₁；在點
（1，f（1））利的切線為l₂，其斜率為k₂．
（1）若

（2）若

，求k₁k₂的取值范圍．

科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x²=2py（p＞0）相交于B、C兩點．當l的斜率是

．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|x²-1＜0，x∈R}，集合B滿足A∩B=A∪B，則C_RB為（）
A．（-1，1）
B．（-∞，-1]∪[1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（）
A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
C．命題“p∨q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，M為邊BC上任意一點，N為AM中點，

，則λ+μ的值為（）
A．

B．

C．

D．1

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，則下列命題中正確的是（）
A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β
B．若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內的無數條直線
C．若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
D．若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α

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