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科目：
來源：2010年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（x），則可寫出滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式f（x）=2x．類比可以得到：若定義在R上的函數(shù)g（x），滿足（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?x1＜x2，g（x1）＜g（x2），則可以寫出滿足以上性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)解析式為 ．
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科目：
來源：2010年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，滿足a1=-b1，b3（a2-a1）=b1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=an•bn，求cn的最大值．
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科目：
來源：2010年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知
．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的值；
（2）若函數(shù)y=f（2x）-a在區(qū)間
上恰有兩上零點(diǎn)x
1，x
2，求tan（x
1+x
2）的值．
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科目：
來源：2010年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1，側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=1，AA
1=2，P、Q、M分別是棱BB
1、CC
1、B
1C
1的中點(diǎn)，AB⊥AQ．
（1）求證：AC⊥A
1P；
（2）求證：AQ∥面A
1PM；
（3）求AQ與面BCC
1B
1所成角的大小．
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科目：
來源：2010年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3+bx
2+cx在x=α與x=β處有兩上不同的極值點(diǎn)，設(shè)f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處切線為l
1，其斜率為k
1；在點(diǎn)
（1，f（1））利的切線為l
2，其斜率為k
2．
（1）若
（2）若
，求k
1k
2的取值范圍．
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科目：
來源：2010年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知過點(diǎn)A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x
2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)l的斜率是
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若集合A={x|x2-1＜0，x∈R}，集合B滿足A∩B=A∪B，則CRB為（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，-1]∪[1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列說法中，正確的是（ ）
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C．命題“p∨q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D．已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，M為邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM中點(diǎn)，
，則λ+μ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．1
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個(gè)不同平面，則下列命題中正確的是（ ）
A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β
B．若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線
C．若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
D．若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α
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