科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三第五次模擬理數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知拋物線的焦點為
.過點
的直線交拋物線于
,
兩點,直線
,
分別與拋物線交于點
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記直線的斜率為
,直線
的斜率為
.證明:
為定值.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
,設(shè)
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立,求實數(shù)
的最小值;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)的圖像與函數(shù)
的圖像恰有四個不同的交點?若存在,求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由。
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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,與
的延長線交于點
,點
在
的延長線上.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若,證明:
.
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(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為:
(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為:
.
(1)求曲線C的普通方程;
(2)求直線被曲線C截得的弦長.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三第五次模擬理數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
(Ⅰ)若.求證:
;
(Ⅱ)若滿足試求實數(shù)
的取值范圍
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)在映射f下的象為
,則
的原象為
A.2 B.2-i C.2+2i D.-1+3i
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
集合,則實數(shù)
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
有關(guān)命題的說法錯誤的是
A.命題“若”的逆否命題為:“若
”
B.“x=1”是“”的充分不必要條件
C.若為假命題,則p、q均為假命題
D.對于命題,則
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是函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù)的
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件
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命題:“有些有理數(shù)是分數(shù),整數(shù)是有理數(shù),則整數(shù)是分數(shù)”結(jié)論是錯誤的,其原因是
A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.以上都不是
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