若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類(lèi)比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，則此四面體的體積V＝________.

經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)下列不等式都是正確的：根據(jù)以上規(guī)律，試寫(xiě)出一個(gè)對(duì)正整數(shù)成立的條件不等式        。

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF₁|＝4|PF₂|，則雙曲線離心率e的最大值為_(kāi)_______．

（滿(mǎn)分10分）（Ⅰ） 設(shè)橢圓方程的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，求證為定值并求出此定值；

（Ⅱ）設(shè)橢圓方程的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，利用（Ⅰ）的結(jié)論直接寫(xiě)出的值。（不必寫(xiě)出推理過(guò)程）

(滿(mǎn)分12分)已知：正方體中，棱長(zhǎng)，、分別為、的中點(diǎn)，、是、的中點(diǎn)，

（1）求證：//平面；

（2）求：到平面的距離。

(滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，而使得不等式能成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(滿(mǎn)分12分)已知點(diǎn)，直線： 交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 證明直線AB必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

（滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)P_n(a_n，b_n)滿(mǎn)足a_n＋1＝a_n·b_n＋1，b_n＋1＝ (n∈N^*)且點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為(1，－1)．(1)求過(guò)點(diǎn)P₁，P₂的直線l的方程；

(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于n∈N^*，點(diǎn)P_n都在(1)中的直線l上．

(滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數(shù)，＝2．71828）使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ） 證明對(duì)一切都有成立．

已知一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程是s＝1+t＋t²，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么該物體在3秒末的瞬間速度是

A．6米/秒           B．7米/秒           C．8米/秒           D．9米/秒