科目: 來源:2013屆度江西南昌二中高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某種細胞在培養(yǎng)過程中正常情況下,時刻t(單位:分鐘)與細胞數(shù)n(單位:
個)的部分數(shù)據(jù)如下:
根據(jù)表中數(shù)據(jù),推測繁殖到1000個細胞時的時刻t最接近于________分鐘.
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給出定義:若m-<x≤m+
(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近的
整數(shù),記作{x}=m.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x-{x}|的四個命題:
①數(shù)y=f(x)的定義域為R,值域為[0,];
②函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= (k∈Z)對稱;
③函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期為1;[來源:
④函數(shù)y=f(x)在[-,
]上是增函數(shù).
其中正確的命題的序號是________.
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(本題12分)已知函數(shù).
(1)求證:不論為何實數(shù)
總是為增函數(shù);(2)確定
的值,使
為奇函數(shù);
(3)在(2)條件下,解不等式:
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(本題12分)若關(guān)于x的函數(shù)
在[1,2]上有零點,求m的范圍
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(本題12分)已知函數(shù)在
處取得極值.
(1) 求;
(2 )設(shè)函數(shù),如果
在開區(qū)間
上存在極小值,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本題13分)設(shè),
,函數(shù)
,
(1)設(shè)不等式的解集為C,當(dāng)
時,求實數(shù)
取值范圍;
(2)若對任意,都有
成立,求
時,
的值域;
(3)設(shè)
,求
的最小值.
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本題14分)已知函數(shù)在
上為增函數(shù),且
(1)求θ的值;
(2)若在[1,+
)上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)設(shè),若在[1,e]上至少存在一個x0,使得
成立,求m的取值范圍.
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