科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
從裝有個球(其中
個白球,1個黑球)的口袋中取出
個球
,共有
種取法。在這
種取法中,可以分成兩類:一類是取出的
個球全部為白球,另一類是含有一個黑球,共有
,即有等式:
成立.試根據(jù)上述思想化簡下列式子
:
.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45,求:
(1)含的項(xiàng);
(2)系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
2010年上海世博會舉辦時間為2010年5月1日--10月31日.此次世博會福建館招募了60名志愿者,某高校有13人入選,其中5人為中英文講解員,8人為迎賓禮儀,它們來自該校的5所學(xué)院(這5所學(xué)院編號為1、2、3、4、5號),人員分布如圖所示. 若從這13名入選者中隨機(jī)抽出3人.
(1)求這3人所在學(xué)院的編號正好成等比數(shù)列的概率;
(2)求這3人中中英文講解員人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一臺機(jī)器使用的時候較長,但還可以使用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點(diǎn),每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少,隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:
轉(zhuǎn)速χ(轉(zhuǎn)/秒) |
16 |
14 |
12 |
8 |
每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件) |
11 |
9 |
8 |
5 |
(1)畫出散點(diǎn)圖,并通過散點(diǎn)圖確定變量y對χ是否線性相關(guān);
(2)如果y對χ有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個,那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(精確到0.0001)
參考公式:線性回歸方程的系數(shù)公式:
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)
處的切線方程為
.
(1)若函數(shù)在
時有極值,求
的表達(dá)式;
(2)函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在計(jì)算“”時,先改寫第k項(xiàng):
由此得
……
相加,得
(1)類比上述方法,請你計(jì)算“”的結(jié)果;
(2) 試用數(shù)學(xué)歸納法證明你得到的等式.
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科目: 來源:2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)函數(shù)的圖象在
處切線的斜率為
若函數(shù)
在區(qū)間(1,3)上不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆遼寧省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的奇偶性為
( )
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
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