對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)，且條件②中的區(qū)間[a，b]為f（x）的一個(gè)“好區(qū)間”．
（1）求閉函數(shù)y=-x³的“好區(qū)間”；
（2）若[1，16]為閉函數(shù)f（x）=m

x

+nlog2x的“好區(qū)間”，求m、n的值；
（3）判斷函數(shù)y=k+

x+1

是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f（

3

2

-x）=f（x），f（-2）=-3，數(shù)列{a_n}滿足a₁=-1，a_n=a_n-1-1（n∈N₊，且n≥2），則f（a₅）+f（a₆）=．

9 

1

2

-（-1）⁰的運(yùn)算結(jié)果是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對任意x∈R有f（x）=f（x+6），且f（x）在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對稱，則下列正確的結(jié)論是（　�。�

計(jì)算：

6 1 4

-（π-1）⁰-(

8

27

)-

1

3

+log₃18-log₃2+2log₅2•log₂5．

對于函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，如果存在區(qū)間[m，n]⊆D同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在[m，n]是單調(diào)的；②當(dāng)定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=

alnx-x(x＞0) -x -a(x≤0)

存在“H區(qū)間”，則正數(shù)a的取值范圍是（　�。�

求函數(shù)y=

4

ex+1

的導(dǎo)數(shù)．

函數(shù)f（x）=

x+1，-1≤x＜0 ex，0≤x≤1

的圖象與直線x=1及x軸所圍成的封閉圖形的面積為．

已知汽車做變速直線運(yùn)動，在時(shí)刻t的速度為v（t）=-t²+2t（單位，km/h），求它在1≤t≤2這段時(shí)間行駛的路程是多少．

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x-y+1≥0 x+y-4≤0 y≥0

，若z=x+2y，則z的最大值為，最小值為．