直線x-

3

y-3

3

=0的傾斜角是（　�。�

觀察下列各式：3²=9，3³=27，3⁴=81，…，則3⁵⁰末位數(shù)字為（　　）

數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意的m，n，p∈N₊，當(dāng)m+n=p時(shí)，都有a_m•a_n=a_p，若a₁=

1

2

，則a₁₀的值為．

若點(diǎn)P（m，n）與點(diǎn)P′（m′，n′）滿足m′=n，n′=m，則稱P′為P的“反變換對(duì)稱點(diǎn)”，如點(diǎn)（1，2）的“反變換對(duì)稱點(diǎn)”為點(diǎn)（2，1），已知三點(diǎn)M（3

2

，4），F(xiàn)₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0）
（1）求以F₁、F₂為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)M的雙曲線C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M′、F₁′和F₂′分別為M、F₁和F₂的“反變換對(duì)稱點(diǎn)”，求以F₁′、F₂′為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)M′的橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程．

直角坐標(biāo)系xOy中，一動(dòng)點(diǎn)P到F（2

2

，0）距離與P點(diǎn)到直線L：x=3

2

的距離之比為

6

3

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）是否存在直線l：y=kx-2（k≠0）使直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡相交于不同的兩點(diǎn)M，N且|

AM

|=|

AN

|，其中A（0，2）．若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

如圖Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個(gè)平面圖形的面積是．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB且AB=7，AD=3，CD=4，DE=3，若沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，則四棱錐D-ABCE的外接球的體積為．

如果有底的圓柱底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱與球的表面積之比為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

-x3+x2+bx+c，(x＜1) alnx，(x≥1)

的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量

b

=（

3

，-1），若|2

a

-

b

|＜m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．