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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點P（x，y）在y=sinx的圖象上運動．滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則當x∈[0，2π]時，函數(shù)y=f（x）的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1+an=3（n∈N*），且a1=7，其前n項和為Sn，則滿足不等式|Sn-n-4|＜
1
2014
的最小整數(shù)n是（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-2ax2-3x（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）在（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍
（2）若函數(shù)y=f（x）在（-1，1）內(nèi)有且只有一個極值點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
+xln x，則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知角θ∈[
π
3
，π]，則θ是銳角的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目： 來源： 題型：

若角α∈（-π，-
π
2
），則
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中滿足a1=1，且對于任意的正整數(shù)都有an+1=an+n，則
1
an
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓25x2+9y2=225的長軸長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinxcos（x+
π
3
）+
3
4
，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若斜率為
1
2
的直線與f（x）相切，求其切點坐標．

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科目： 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）上存在兩個不同點A、B關于原點對稱，則稱A、B兩點為一對友好點，記作（A，B），規(guī)定（A，B）和（B，A）是同一對，已知f（x）=
|cosx|x≥0
-lg(-x)x＜0
，則函數(shù)F（x）上共存在友好點（　�。�
A、1對B、3對C、5對D、7對

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同步練習冊答案