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科目: 來源: 題型:

將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
a
=(-1,1)平移得到⊙O1,直線l與⊙O1相交于A、B兩點,若在⊙O1上存在點C,使
OC
+
OA
+
OB
=0,且
OC
a
,求直線l的方程及△OAB的面積.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=x2,g(x)=-
1
2
x+5,設F(x)=f(g-1(x))-g-1(f(x)),則F(x)的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知直線l的方程為y=mx+2m,曲線C的方程為y=
4-x2
,直線l與曲線C交于A,B兩點,設直線l與曲線C圍成的平面區(qū)域為M,記Ω={(x,y)|
y≥0
y≤
4-x2
}
,向區(qū)域Ω上隨機投一點D,點D落在區(qū)域M內的概率為P(M).(1)若m=1,求P(M);
(2)若P(M)∈[
π-2
,1]
,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,PD∥MA,MA⊥AD,PM⊥平面CDM,MA=
1
2
PD.
(Ⅰ)求證:平面ABCD⊥平面AMPD;
(Ⅱ)若BC與PM所成的角為45°,求二面角M-BP-C的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

空間四邊形ABCD的一組對邊BC、AD的長分別為6,4,BC⊥AD,則連接對角線AC,BD中點的線段長為
 

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科目: 來源: 題型:

已知:向量
OA
=(
3
,0),O為坐標原點,動點M滿足:|
OM
+
OA
|+|
OM
-
OA
|=4.
(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)已知直線l1,l2都過點B(0,1),且l1⊥l2,l1,l2與軌跡C分別交于點D,E,試探究是否存在這樣的直線使得△BDE是等腰直角三角形.若存在,指出這樣的直線共有幾組(無需求出直線的方程);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的兩個焦點F1(-2
2
,0),F(xiàn)2(2
2
,0),過點F1的直線l與橢圓交于M、N兩點,若△NMF2的周長為12,求S△MNF2的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)+g(x)=
2+x
x2+1
,求f(x)與g(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1+3•(
1
2
x,若不等式f(x)+f(x+2)≤k對于任意的x≥0總成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

求y=-
1
3
x3+2x2-3x+4的切線傾斜角范圍.

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同步練習冊答案