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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)P（1，
3
2
），F(xiàn)1、F2分別為其左、焦點(diǎn)，直線l為其右準(zhǔn)線．
（1）若2≤a≤
22
2
，求離心率e的取值范圍；
（2）橢圓C的離心率e=
1
2
，點(diǎn)M是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．
①若直線F1M交橢圓于S點(diǎn)，且F1S=SM，求∠F1SF2的余弦值；
②直線L上是否存在一點(diǎn)N，使得F1M⊥F2N，且MN=2
14
？若存在，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一圓臺(tái)形花盆，盆口直徑20厘米，盆底直徑15厘米底部滲水圓孔直徑1.5厘米，盆壁長(zhǎng)15厘米，為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆要多少油漆？

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大��；
（Ⅲ）點(diǎn)F是線段BE的靠近點(diǎn)E的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P是線段A1F上的點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于平面BCDE，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥平面ABCD，PA=5，AB=4，AD=3，求直線PC與平面ABCD所成的角．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
（a＞0）．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并證明；
（3）若函數(shù)的定義域和值域同時(shí)為[-
1
2
，
1
2
]，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m，n是不同的直線，則正確命題為（　�。�
A、若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，則l⊥α
B、若l∥m，m?α，則l∥α
C、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，則m⊥β
D、若α⊥β，l⊥α，則l∥β

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x1，x2∈[0，+∞）且x1＜x2時(shí)，有f（x1）＜f（x2），則不等式
f(x)+2•f(-x)
x
＜0的解為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex-1
x
．
（1）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最值；
（2）證明：對(duì)任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式f（x）-1＜a成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
則方程f（x）=1解的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，2）
B、（-2，1）
C、（-1，2）
D、（-1，
1
2
）

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