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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）（a，b，c∈R），且同時滿足下列條件：①f（-1）=0；②對任意實數(shù)x，都有f（x）-x≥0；③當x∈（0，2）時，有f（x）≤（
x+1
2
）2．
（1）求f（1）；
（2）求a，b，c的值；
（3）當x∈[-1，1]時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的方程(
1
3
)|x|-a-1=0有解，則a的取值范圍是（　　）
A、0＜a≤1B、-1＜a≤0
C、a≥1D、a＞0

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐V-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為
5
的等腰三角形．
（1）求證：平面VAC⊥平面VBD；
（2）若M，N分別為棱VA，BC的中點，求證：MN∥側(cè)面VCD；
（3）試求（2）中的MN與底面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=
1
5
x，則tanα等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
3

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，當n∈N*時，有f（n）∈N*，f[f（n）]=3n，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，cosωx），
b
=（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若將函數(shù)f（x）的圖象的其中一個對稱中心到對稱軸的最小距離為
π
4
個單位．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f(
α
2
)=
1
2
，(
π
6
＜α＜
2
3
π)，求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（
3
cosx-sinx）sinx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
4
]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）sin（x+
π
3
）+2sin（x-
π
3
）-
3
cos（
2π
3
-x）；
（2）
sin(2α+β)
sinα
-2cos（α+β）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點，且MN=1，線段AB的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某廣場要劃定一矩形區(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開辟出三塊形狀大小相同的小矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間分別設(shè)有2米寬和1米寬的走道，已知三塊綠化區(qū)的總面積為600平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值．

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同步練習冊答案