已知f（x）=lg（

2

1-x

+a）是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是．

已知橢圓C：

x2

4

+

y2

16 3

=1，過橢圓焦點(diǎn)F₁作直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)．設(shè)線段MN的中點(diǎn)為P，若S△PF1F2=

1

3

，求直線l的方程．

等差數(shù)列{a_n}滿足：a₂=5，a₄+a₁₀=30的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）數(shù)列{b_n}滿足b_n（a

3 n

-1）=8（n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n＜2．

函數(shù)f（x）=

1

1-x+x2

（x∈[1，2]）的最大值是（　　）

已知函數(shù)y=log_a（x+3）+

8

9

（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3^x+b的圖象上，則 b=．

若存在x∈（0，1），使x-a＞log_0.5x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

如圖，已知向量

AC

是

AB

與

AD

的和向量，

AC

=

a

，

DB

=

b

，且|

a

|=2，|

b

|=1，

a

與

b

的夾角為60°．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H，若

AH

=λ

a

+μ

b

（λ，μ∈R），試求λ，μ的值．

函數(shù)f（x）=2^x+lnx-3的零點(diǎn)位于區(qū)間（　　）

若直線mx+y+m-1=0與圓x²-2x+y²-4y+1=0相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB長(zhǎng)度的最大值．

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量P（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式為：P=

1

102400

x3-

3

80

x+a（0＜x≤120）．當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，每小時(shí)耗油

57

8

升．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知甲、乙兩地相距100千米，汽油的價(jià)格是8元/升，司機(jī)每小時(shí)的工資是16元，當(dāng)汽車以多大速度行駛時(shí)，從甲地到乙地的總費(fèi)用最少？最少是多少元？．