已知函數，在上的最小值記為．(1)求；(2)證明：當時，恒有.

 某汽車廠有一條價值為萬元的汽車生產線，現要通過技術改造來提高該生產線的生產能力，提高產品的增加值．經過市場調查，產品的增加值萬元與技術改造投入的萬元之間滿足：①與和的乘積成正比；②，其中是常數．若時，．        

   (1)求產品增加值關于的表達式；(2)求產品增加值的最大值及相應的的值．

某農戶準備建一個水平放置的直四棱柱形儲水窖（如圖），其中直四棱柱的高，兩底面是高為，面積為的等腰梯形，且。若儲水窖頂蓋每平方米的造價為元，側面每平方米的造價為元，底部每平方米的造價為元。（1）試將儲水窖的造價表示為的函數；（2）該農戶如何設計儲水窖，才能使得儲水窖的造價最低，最低造價是多少元（取）。

設（），曲線在點處的切線方程為（）。(1)求、的值；(2)設集合，集合，若，求實數的取值范圍．

已知函數在R上單調遞增，則的最小值為        ．

已知函數有兩個極值點,則實數的取值范圍是           ．

已知函數．若存在，使得成立，則實數的取值范圍是              ．

，則解集為       ．

已知函數在處有極值，則        ．

 函數上最大值等于_______