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科目: 來源: 題型:選擇題

12.對于集合{θ1,θ2,…,θ3}(n∈N*,n>2)及常數(shù)θ0,稱\frac{2}{n}[co{s}^{2}({θ}_{1}-{θ}_{0})+co{s}^{2}({θ}_{2}-{θ}_{0})+…+co{s}^{2}({θ}_{n}-{θ}_{0})]為集合{θ1,θ2,…,θ3}相對于常數(shù)θ0的“余弦方差”,那么集合{\frac{π}{3},\frac{2π}{3},π}相對于常數(shù)α的“余弦方差”的值為( �。�
A.\frac{1}{2}B.1C.\frac{3}{2}D.2

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科目: 來源: 題型:填空題

11.與非零向量\overrightarrow{a}平行的向量中,不相等的單位向量有一個或兩個.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若α∈(0,π),且sinα+cosα=-\frac{\sqrt{3}}{3},則α的取值范圍是( �。�
A.(0,\frac{π}{2}B.\frac{π}{2},π)C.\frac{π}{2},\frac{3π}{4}D.\frac{3π}{4},π)

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科目: 來源: 題型:解答題

9.對于2×2的方陣,定義如下的乘法:
[\begin{array}{l}{a}&\\{c}&t1y3d3y\end{array}]×[\begin{array}{l}{e}&{f}\\{g}&{h}\end{array}]=[\begin{array}{l}{ae+bg}&{af+bh}\\{ce+dg}&{cf+dh}\end{array}],并設(shè)[\begin{array}{l}{1}&{4}\\{2}&{3}\end{array}]=[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{c}_{1}}&{il90mjm_{1}}\end{array}],[\begin{array}{l}{1}&{4}\\{2}&{3}\end{array}]×[\begin{array}{l}{{a}_{n}}&{_{n}}\\{{c}_{n}}&{0dac05j_{n}}\end{array}]=[\begin{array}{l}{{a}_{n+1}}&{_{n+1}}\\{{c}_{n+1}}&{fd0holx_{n+1}}\end{array}](n=1,2,3,…)
(Ⅰ)證明:數(shù)列{an+2cn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)證明:存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{an-λ•5n}為等比數(shù)列,列,并求出{an}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知向量\overrightarrow{a}=(cos\frac{3x}{2},sin\frac{3x}{2}),\overrightarrow=(cos\frac{x}{2},-sin\frac{x}{2}),且x∈[\frac{π}{2},\frac{3π}{2}].
(Ⅰ)求|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=\overrightarrow{a}•\overrightarrow-|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|的最小值,并求此時x的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.甲、乙兩人投籃命中的概率為別為\frac{2}{3}\frac{1}{2},各自相互獨立,現(xiàn)兩人做投籃游戲,共比賽3局,每局每人各投一球.
(1)求比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個的概率;
(2)設(shè)ξ表示比賽結(jié)束后,甲、乙兩人進(jìn)球數(shù)的差的絕對值,求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知實數(shù)x,y滿足x2+\frac{{y}^{2}}{2}=1,則x\sqrt{1+{y}^{2}}的最大值為\frac{3\sqrt{2}}{4},最小值為-\frac{3\sqrt{2}}{4}

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=x+ax-1(a>0).
(Ⅰ)若f(1)=2且f(m)=5.求m2+m-2的值.
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.甲、乙、丙三同學(xué)分別解“x∈[\frac{1}{2},+∞),求函數(shù)y=2x2+1的最小值”的過程如下:
甲:y=2x2+1≥2\sqrt{2{x}^{2}•1}=2\sqrt{2}x≥2\sqrt{2}\frac{1}{2}=\sqrt{2},即y的最小值為\sqrt{2}
乙;y=2x2+1≥2\sqrt{2{x}^{2}•1}=2\sqrt{2}x,當(dāng)且僅當(dāng)x=\frac{\sqrt{2}}{2}時,y的最小值為2
丙:因為y=2x2+1,在[\frac{1}{2},+∞)上單調(diào)遞增,所以y的最小值為\frac{3}{2}
試判斷誰錯?錯在何處?

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知向量\overrightarrow{a}=(3sinx,2cosx+2sinx),\overrightarrow=(2cosx,2cosx-2sinx),f(x)=\overrightarrow{a}•\overrightarrow,若f(x)=5,則tan2x=\frac{3}{4}

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同步練習(xí)冊答案