【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對(duì)于任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出 6 名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計(jì)這次考試的中位數(shù)

（2）假設(shè)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生的成績(jī)都不相同，且都在分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從這 個(gè)數(shù)中任取 個(gè)數(shù)，求這 個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率.

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng).

①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門(mén)地區(qū)學(xué)生50人、襄陽(yáng)地區(qū)學(xué)生75人、宜昌地區(qū)學(xué)生50人；

②可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從所有考生中選出200人開(kāi)展調(diào)研；

③宜昌地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；

④襄陽(yáng)地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為．

A. B. C. D.

【題目】對(duì)某城市居民家庭年收入（萬(wàn)元）和年“享受資料消費(fèi)”（萬(wàn)元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得數(shù)據(jù)如表所示.

（1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.

（2）若某家庭年收入為18萬(wàn)元，預(yù)測(cè)該家庭年“享受資料消費(fèi)”為多少？

（參考公式：，）

【題目】過(guò)點(diǎn)的直線與軸正半軸和軸正半軸分別交于，

（1）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求的方程

（2）當(dāng)最小時(shí)，求的方程

（3）當(dāng)面積取到最小值時(shí)，求的方程

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；

（2）用分層抽樣的方法從成績(jī)低于115的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在中的概率.

【題目】如圖，在四棱錐中， 是等邊三角形， 為的中點(diǎn)，四邊形為直角梯形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求四棱錐的體積；

（3）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？說(shuō)明理由.

【題目】已知圓:,直線.

(1)若直線與圓相切,求的值;

(2)若直線與圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)∠AOB為銳角時(shí),求k的取值范圍;

(3)若,是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,探究:直線是否過(guò)定點(diǎn)。

【題目】已知三棱錐中，，且、、兩兩垂直，是三棱錐外接球面上一動(dòng)點(diǎn)，則到平面的距離的最大值是（ ）

A. B. C. D.