科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若對(duì)于任意,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出 6 名學(xué)生,其成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)估計(jì)這次考試的中位數(shù)
(2)假設(shè)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生的成績(jī)都不相同,且都在分以上,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,從這 個(gè)數(shù)中任取 個(gè)數(shù),求這 個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率.
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng).
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【題目】“荊、荊、襄、宜七校聯(lián)考”正在如期開(kāi)展,組委會(huì)為了解各所學(xué)校學(xué)生的學(xué)情,欲從四地選取200人作樣本開(kāi)展調(diào)研.若來(lái)自荊州地區(qū)的考生有1000人,荊門(mén)地區(qū)的考生有2000人,襄陽(yáng)地區(qū)的考生有3000人,宜昌地區(qū)的考生有2000人.為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確,下列判斷正確的有( 。
①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學(xué)生25人、荊門(mén)地區(qū)學(xué)生50人、襄陽(yáng)地區(qū)學(xué)生75人、宜昌地區(qū)學(xué)生50人;
②可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從所有考生中選出200人開(kāi)展調(diào)研;
③宜昌地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為;
④襄陽(yáng)地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為.
A. B. C. D.
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【題目】對(duì)某城市居民家庭年收入(萬(wàn)元)和年“享受資料消費(fèi)”(萬(wàn)元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得數(shù)據(jù)如表所示.
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.
(2)若某家庭年收入為18萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該家庭年“享受資料消費(fèi)”為多少?
(參考公式:,)
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【題目】過(guò)點(diǎn)的直線與軸正半軸和軸正半軸分別交于,
(1)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),求的方程
(2)當(dāng)最小時(shí),求的方程
(3)當(dāng)面積取到最小值時(shí),求的方程
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【題目】半期考試后,班長(zhǎng)小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī),繪制頻率分布直方圖如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù);
(2)用分層抽樣的方法從成績(jī)低于115的同學(xué)中抽取6名,再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名,求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在中的概率.
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【題目】如圖,在四棱錐中, 是等邊三角形, 為的中點(diǎn),四邊形為直角梯形, .
(1)求證:平面平面;
(2)求四棱錐的體積;
(3)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面?說(shuō)明理由.
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【題目】已知圓:,直線.
(1)若直線與圓相切,求的值;
(2)若直線與圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)∠AOB為銳角時(shí),求k的取值范圍;
(3)若,是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,探究:直線是否過(guò)定點(diǎn)。
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