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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其自變量x的部分取值及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y如下表所示：
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
x…-22…
y…-1111…

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

某公園草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管（如圖①所示）做成的立柱，為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員利用圖②所示的直角坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）試求所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，若△ABC是等腰三角形，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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已知拋物線y=x2-3x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，0），求代數(shù)式m4-21m+10的值．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t秒表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰三角形？
（2）設(shè)△QCP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△QCP的面積有最小值？最小值是多少？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△PBC相似．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）（3，0）（-2，-5），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C、D（C點(diǎn)在點(diǎn)D的左側(cè)），且點(diǎn)A是該圖象的頂點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)B，使△ABC是等腰三角形，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點(diǎn)，且P（-1，0），C（-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過(guò)點(diǎn)E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點(diǎn)G，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的“雙拋物線”切線的解析式．

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如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上、請(qǐng)你在圖中畫出一個(gè)與△ABC相似的△DEF，使得△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC與△DEF的相似比為1：2．

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如圖，已知∠ABC=∠ACD，若AD=3cm，AB=7cm，試求AC的長(zhǎng)．

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如圖，AB∥CD，AB⊥BC，P為BC上一點(diǎn)，且PA⊥PD．若AB=3，DC=6，BC=11，求BP的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案