如圖，矩形ABCD，AE，CF分別垂直對(duì)角線BD于E，F(xiàn)．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)若∠ABD＝60°，AB＝1，求矩形ABCD的面積．

在一個(gè)不透明的盒子中放有兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這三個(gè)球除了顏色之外，其他都一樣．閉著眼睛從盒子中抽取一個(gè)球，不放回，再抽取第二個(gè)球．

(1)求抽出的兩球顏色相同的概率；

(2)甲乙兩人打算做個(gè)游戲，規(guī)則如下：如果抽出的兩球顏色相同則甲贏，如果顏色不同則乙贏．請(qǐng)說(shuō)明游戲是否公平．

(1)計(jì)算．

(2)如圖，已知線段AB，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線．

(3)如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．求證：AE∥BF．

某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

(1)請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y_甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(jià)．

(2)當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？

(3)如果甲廠想把8千個(gè)證書的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB且與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．

(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

(2)若∠ACB＝120°，OA＝2，求CD的長(zhǎng)．

(3)在(2)條件下求圖中的陰影部分面積．(結(jié)果可含π)

某校部分男生分3組進(jìn)行引體向上訓(xùn)練，對(duì)訓(xùn)練前后的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下．

(1)求訓(xùn)練后第二組平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；

(2)小明在分析了圖表后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“訓(xùn)練后第二組男生引體向上個(gè)數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50％，所以第二組的平均數(shù)不可能提高3個(gè)這么多．”你同意小明的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

如圖，在△ABC中，AB＝BC＝26 cm，∠ABC＝84°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．

(1)求∠EDB的度數(shù)；

(2)求DE的長(zhǎng)．

計(jì)算

已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)．將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜90°)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．

(1)當(dāng)α＝30°時(shí)(如圖②)，求證：AG＝DH；

(2)當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)根據(jù)圖③說(shuō)明理由．

(3)在Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DM與DN的比值是否發(fā)生改變？如果不改變，請(qǐng)直接寫出比值；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第四象限，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，且S_△DBP＝27，AO＝3CO

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)請(qǐng)寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？