先化簡，再求值：，其中．

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為(0，8)，點B(b，t)在直線x＝b上運動，點D、E、F分別為OB、OA、AB的中點，其中b是大于零的常數(shù)．

(1)請判斷四邊形DEFB的形狀，并證明你的結論；

(2)試求四邊形DEFB的面積S與b的關系式；

(3)設直線x＝b與x軸交于點C，問：四邊形DEFB能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

上海某賓館客房部有三人普通間和二人普通間，每間收費標準如下表所示．

世博會期間，一個由50名女工組成的旅游團人住該賓館，她們都選擇了三人普通間和二人普通間，且每間正好都住滿．設該旅游團人住三人普通間有x間．

(1)該旅游團人住的二人普通間有________間(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)該旅游團要求一天的住宿費必須少于4500元，且入住的三人普通間不多于二人普通間．若客房部能滿足該旅游團的要求，那么該客房部有哪幾種安排方案？

在一個黑色的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別，其中白球2只、紅球1只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．

(1)隨機地從袋中摸出1只球，則摸出白球的概率是多少？

(2)隨機地從袋中摸出1只球，放回攪勻再摸出第二個球．請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次都摸出白球的概率．

一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點A順時針旋轉角α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使兩塊三角板至少有一組邊平行．

(1)如圖①，α＝________°時，BC∥DE；

(2)請你分別在圖②、圖③的指定框內，各畫一種符合要求的圖形，標出α，并完成各項填空：

圖②中，α＝________°時，有________∥________；圖③中，α＝________°時，有________∥________．

吳老師為了解本班學生的數(shù)學學習情況，對某次數(shù)學考試成績(成績取整數(shù)，滿分為100分)作了統(tǒng)計，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)求頻率分布表中a、b、c的值；并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)如果用扇形統(tǒng)計圖表示這次數(shù)學考試成績時，那么成績在69.5～79.5范圍內的扇形圓心角的度數(shù)為多少度？

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，連結CE，交AD于點H．

(1)求證：AD⊥CE；

(2)如過點E作EF∥BC交AD于點F，連結CF，

猜想四邊形CDEF是什么圖形？并證明你的猜想．

今年3月5日，光明中學組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動，活動分為打掃街道、去敬老院服務和到社區(qū)文藝演出三項．從九年級參加活動的同學中抽取了部分同學對打掃街道、去敬老院服務和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進行了統(tǒng)計，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩個圖形，回答以下問題：

(1)抽取的部分同學的人數(shù)？

(2)補全直方圖的空缺部分．

(3)若九年級有400名學生，估計該年級去敬老院的人數(shù)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB為半徑的圓，交BC于點E．

(1)求證：△ABC≌△EAD；

(2)如果AB⊥AC，AB＝6，，求EC的長．

如圖，直線l經(jīng)過點A(1，0)，且與曲線y＝(x＞0)交于點B(2，1)．過點P(p，p－1)(p≥2)作x軸的平行線分別交曲線y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于M，N兩點．

(1)求m的值及直線l的解析式；

(2)是否存在實數(shù)p，使得S_△AMN＝4S_△APM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．