如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．

(1)求證CG＝BH；

(2)FC²＝BF·GF；

(3)＝．

周日里，我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網(wǎng)，可是家里只有一臺電腦啊，怎么辦？為了公平起見我設(shè)計(jì)了下面的兩種游戲規(guī)則，確定誰使用電腦上網(wǎng)．

(1)任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦．

(2)任意投擲兩枚骰子，若點(diǎn)數(shù)之和被3整除，則爸爸使用電腦；若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1，則媽媽使用電腦；若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2，則我使用電腦．

請你來評判，這兩種游戲規(guī)則哪種公平，并說明理由噢！

某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級學(xué)生每人購買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元．請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？

解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．

已知拋物線經(jīng)過A(2，0)．設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

(1)求b的值，求出點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)如圖，在直線y＝x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

(2)如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請你利用(1)的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE＝10，　求直角梯形ABCD的面積．

如圖某天上午9時(shí)，向陽號輪船位于A處，觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與城市P的距離？(參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈)

如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸·千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸·千米)，且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．

求：(1)該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？

(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點(diǎn)E，交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C．

(1)求證：OD∥BE；

(2)如果OD＝6 cm，OC＝8 cm，求CD的長．

某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整)．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5．

請結(jié)合以上信息解答下列問題．

(1)a＝________，本次調(diào)查樣本的容量是________；

(2)先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；

(3)若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？