如圖1，在直角坐標系中，已知點A(0，2)、點B(－2，0)，過點B和線段OA的中點C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE．

(1)填空：點D的坐標為(________)，點E的坐標為(________)．

(2)若拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過A、D、E三點，求該拋物線的解析式．?

(3)若正方形和拋物線均以每秒個單位長度的速度沿射線BC同時向上平移，直至正方形的頂點E落在y軸上時，正方形和拋物線均停止運動．

①在運動過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍．

②運動停止時，求拋物線的頂點坐標．

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，過O作OE⊥AC于點E，過點A作⊙O的切線交OE的延長線于點F，連結(jié)CF并延長交BA的延長線于點P．

(1)求證：PC是⊙O的切線．

(2)若AF＝1，OA＝，求PC的長．

若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值．我們可以設(shè)矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為：＞0)，利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值．

若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大(小)值是多少？

若設(shè)該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：(x＞0)，問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了．

借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)(x＞0)的最大(小)值．

(1)實踐操作：填寫下表，并用描點法?畫出函數(shù)(x＞0)的圖象：

(2)觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當x＝________時，函數(shù)(x＞0)有最________值(填“大”或“小”)，是________．

(3)推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)＞0)的最

大值，請你嘗試通過配方求函數(shù)(x＞0)的最大(小)值，以證明你的

猜想．(提示：當x＞0時，)

數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

作法：①在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD＝OE．

②分別以D、E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．

③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．

小聰只事了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：

步聚：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM＝ON．

②分別過M、N作OM、ON的垂線，交于點P．

③作射線OP．則OP為∠AOB的平分線．

小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．

根據(jù)以上情境，解決下列問題：

①李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是________．

②小聰?shù)淖鞣ㄕ�確嗎？請說明理由．

③請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法．(要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明)

大學(xué)生王強積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，準備投資銷售一種進價為每件40元的小家電．通過試營銷發(fā)現(xiàn)，當銷售單價在40元至90元之間(含40元和90元)時，每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)設(shè)王強每月獲得的利潤為p(元)，求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

今年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第25個“世界無煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，某中學(xué)八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了如下調(diào)查問卷，在達城中心廣場隨機調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，?C選項的人數(shù)百分比是________，E選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是________．

(3)若通川區(qū)約有煙民14萬人，試估計對吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的約有多少人？你對這部分人群有何建議？

先化簡，再求值：

，其中a＝－1

拋物線y＝x²＋x＋m的頂點在直線y＝x＋3上，過點F(－2，2)的直線交該拋物線于點M、N兩點(點M在點N的左邊)，MA⊥x軸于點A，NB⊥x軸于點B．

(1)先通過配方求拋物線的頂點坐標(坐標可用含m的代數(shù)式表示)，再求m的值；

(2)設(shè)點N的橫坐標為a，試用含a的代數(shù)式表示點N的縱坐標，并說明NF＝NB；

(3)若射線NM交x軸于點P，且PA·PB＝，求點M的坐標．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連接DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連接EP、CP、OP．

(1)BD＝DC嗎？說明理由；

(2)求∠BOP的度數(shù)；

(3)求證：CP是⊙O的切線；

如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：

為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目．在進行小組交流的時候，小明說：“設(shè)OP交AC于點G，證△AOG∽△CPG”；小強說：“過點C作CH⊥AB于點H，證四邊形CHOP是矩形”．

(1)如圖(1)，正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上，直接寫出HD：GC：EB的結(jié)果(不必寫計算過程)；

(2)將圖(1)中的正方形AEGH繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖(2)，求HD∶GC∶EB；

(3)把圖(2)中的正方形都換成矩形，如圖(3)，且已知DA∶AB＝HA∶AE＝m∶n，此時HD∶GC∶EB的值與(2)小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果(不必寫計算過程)．