已知反比例函數(shù)y₁＝的圖象與一次函數(shù)y₂＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)和點(diǎn)B(m，－2)，

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象，寫(xiě)出使得y₁＞y₂成立的自變量x的取值范圍；

(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABC的面積．

如圖，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E．

(1)用圓規(guī)和直尺在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連接BD；

(2)證明：△ABC∽△BDC．

某商店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某款書(shū)包，很快賣完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書(shū)包，但這次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè)．

(1)求第一次每個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書(shū)包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問(wèn)最低可打幾折？

已知二次函數(shù)y＝mx²－(3m＋)x＋4．

(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷：函數(shù)y＝mx²－(3m＋)x＋4的圖象與x軸是否有交點(diǎn)？

(2)設(shè)函數(shù)y＝mx²－(3m＋)x＋4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示)．

(3)在(2)的條件下，若△ABC是等腰三角形，求二次函數(shù)的解析式．

如圖，正方形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且BE＝CE，BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)F，連接DF，交EC于點(diǎn)G．請(qǐng)你判斷CE與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際緊密聯(lián)系，經(jīng)常用于軍事和國(guó)防上的計(jì)算．如圖是設(shè)在我國(guó)某段海防線上的兩個(gè)觀測(cè)站A、B，上午9點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)海面上C處有一可疑船只，通過(guò)通訊聯(lián)絡(luò)，立刻測(cè)得船只在觀測(cè)站A的北偏東45°方向，在觀測(cè)站B的北偏東30°的方向上，已知A、B兩站的距離是50米，請(qǐng)你求出此時(shí)可疑船只離海岸線的距離(精確到米)．(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41)

現(xiàn)有兩個(gè)紙箱A和B，A箱中裝有4張相同的卡片，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，4；5，B箱中也裝有3張相同的卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字3，4，5，現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ螅?/P>

(1)兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．

(2)如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被5整除的概率．

“五．一”快到了，某商場(chǎng)準(zhǔn)備新進(jìn)一批旅游鞋銷售，經(jīng)理對(duì)某一品牌不同號(hào)碼的旅游鞋近一周的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到一組數(shù)據(jù)后，繪制了頻數(shù)(雙)頻率統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖如下：

請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出表中a，b，c的值；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際情況，該商場(chǎng)計(jì)劃再進(jìn)500雙同樣品牌的旅游鞋，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理估計(jì)需要進(jìn)多少雙40號(hào)的旅游鞋？

已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE＝CF，請(qǐng)判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明理由．

宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：

(1)已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20 m³，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？

(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m³，其收費(fèi)方式有以下兩種：

①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；

②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．

要將(1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡�，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少？并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？