如圖所示，AC⊥AB，AB＝2，AC＝2，點(diǎn)D是以AB為直徑的半圓O上一動點(diǎn)，DE⊥CD交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)∠DAB＝α(0°＜α＜90°)．

(1)當(dāng)α＝18°時，求的長；

(2)當(dāng)α＝30°時，求線段BE的長；

(3)若要使點(diǎn)E在線段BA的延長線上，則α的取值范圍是________．(直接寫出答案)

如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點(diǎn)D作DD₁⊥l于點(diǎn)D₁，過點(diǎn)E作EE₁⊥l于點(diǎn)E₁．

(1)如圖②，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時(此時E₁與E重合)，試說明DD₁＝AB；

(2)在圖①中，當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時，試探求三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數(shù)量關(guān)系．(不需要證明)

如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°；如果小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E為BC上一點(diǎn)，∠BDE＝∠DBC．

(1)求證：DE＝EC；

(2)若AD＝BC，試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行，目前正在進(jìn)行火炬?zhèn)鬟f活動．某校學(xué)生會為了確定近期宣傳專刊的主題，想知道學(xué)生對倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有________名；

(2)請補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小；

(3)若該校共有1200名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中對倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”．第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回；第二次再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字．請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果，并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率．

如圖1，已知直線y＝kx與拋物線y＝－x²＋交于點(diǎn)A(3，6)．

(1)求直線y＝kx的解析式和線段OA的長度；

(2)點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、O不重合)，交直線OA于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值，如果不是，說明理由；

(3)如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上(與點(diǎn)O、A不重合)，點(diǎn)D(m，0)是x軸正半軸上的動點(diǎn)，且滿足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點(diǎn)的個數(shù)分別是1個、2個？

在銳角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A₁BC₁．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；

(2)如圖2，連結(jié)AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

(3)如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；

(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？

(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA＝．

(1)求邊AB的長；

(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．