如圖，拋物線y＝x²＋bx－2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(－1，0)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM＋DM的值最小時(shí)，求m的值．

如圖，飛機(jī)沿水平方向(A，B兩點(diǎn)所在直線)飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過低，就必須測(cè)量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離(因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼戏?I>N處才測(cè)飛行距離)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)求距離MN的方案，要求：

(1)指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示，并在圖中標(biāo)出)；

(2)用測(cè)出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟．

某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一；其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭�；圖二是某同學(xué)根據(jù)右下表繪制的一個(gè)不完整的條形圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補(bǔ)全圖一和圖二；

(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2∶5∶3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？

如圖已知：直線y＝－x＋3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A、B、C(1，0)三點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－1，0)，在直線y＝－x＋3上有一點(diǎn)P，使△ABO與△ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使△ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．

(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．

(1)求證：CD∥BF；

(2)若⊙O的半徑為5，cos∠BCD＝，求線段AD的長．

如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα＝，根據(jù)上述角的余切定義，

解下列問題：

(1)ctan30°＝________；

(2)如圖，已知tanA＝，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

某市對(duì)參加2012年中考的50000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)在頻數(shù)分布表中，a的值為________，b的值為________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)甲同學(xué)說“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是________，并根據(jù)上述信息估計(jì)全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

如圖1，點(diǎn)A為拋物線C₁：y＝x²－2的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，直線AB交拋物線C₁于另一點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖1，平行于y軸的直線x＝3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C₁于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x＝a交直線AB于F，交拋物線C₁于G，若FGE＝4∶3，求a的值；

(3)如圖2，將拋物線C₁向下平移m(m＞0)個(gè)單位得到拋物線C₂，且拋物線C₂的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)N，NQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分∠MNQ時(shí)，求m的值．

已知△ABC中，AB＝2，AC＝4，BC＝6．

(1)如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)M，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；

(2)如圖2，是由100個(gè)邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形．

①請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A₁B₁C₁與△ABC全等(畫出一個(gè)即可，不需證明)；

②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中一個(gè)(不需證明)．